《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社五年级数学人教版》

一、口算。
$3.2×8=$25.6 $1.8+1.2=$3
$5×0.6=$3 $17×3=$51
$18×1.2=$21.6 $5.6×4=$22.4
$2.5×5=$12.5 $1.25×4=$5
$101×32=$3232 $45×99=$4455

答案： 【解析】：
1. $3.2×8$：先按整数计算$32×8=256$，因数中共有一位小数，从积的右边起数出一位点上小数点，得$25.6$。
2. $1.8 + 1.2$：小数加法，小数点对齐，$1.8+1.2=3.0=3$。
3. $5×0.6$：$5×6=30$，因数中有一位小数，得$3.0=3$。
4. $17×3$：直接计算$17×3=51$。
5. $18×1.2$：$18×12=216$，因数中有一位小数，得$21.6$。
6. $5.6×4$：$56×4=224$，因数中有一位小数，得$22.4$。
7. $2.5×5$：$25×5=125$，因数中有一位小数，得$12.5$。
8. $1.25×4$：$125×4=500$，因数中有两位小数，得$5.00=5$。
9. $101×32$：利用乘法分配律$(100 + 1)×32=100×32+1×32=3200+32=3232$。
10. $45×99$：利用乘法分配律$45×(100 - 1)=45×100-45×1=4500 - 45=4455$。
【答案】：25.6, 3, 3, 51, 21.6, 22.4, 12.5, 5, 3232, 4455

二、用简便方法计算下面各题。
$286+879-679$ 486 $812-593+193$ 412

答案： 【解析】：
对于第一个式子 $286+879-679$，我们可以利用加减法的结合律，先进行后两项的减法运算，从而简化计算。
对于第二个式子 $812-593+193$，我们同样可以利用加减法的结合律，并且注意到后两项的减数与被减数有相同的部分，可以先进行计算以简化表达式。
具体计算如下：
$286+879-679$
$=286+(879-679)$
$=286+200$
$=486$
$812-593+193$
$=812-(593-193)$
$=812-400$
$=412$
【答案】：
486；412

三、填表。
|立体图形|表面积公式|体积公式|
| ---- | ---- | ---- |
|长方体|$S=2× (ab+ah+bh)$|$V=a× b× h$|
|正方体|$S=6× a^{2}$|$V=a^{3}$|

答案： 【解析】：
首先，我们来看长方体的表面积和体积公式：
长方体的表面积为：
$S=2× (ab+ah+bh)$，
其中a为长，b为宽，h为高。
长方体的体积为：
$V=a× b× h$，
接着，我们来看正方体的表面积和体积公式：
正方体的表面积为：
$S=6× a^{2}$，
其中a为棱长。
正方体的体积为：
$V=a^{3}$。
根据上述公式，我们可以将表格填写完整。
【答案】：
长方体的表面积为$2× (ab+ah+bh)$；
长方体的体积为$a× b× h$；
正方体的表面积为$6× a^{2}$；
正方体的体积为$a^{3}$。

四、求下面各长方体和正方体的表面积和体积。
1. 长方体的长和宽都是 10 分米,高是 4 分米。
2. 正方体的总棱长为 48 cm。

答案： 【解析】：
1. 对于长方体，我们知道其长、宽、高分别为10分米、10分米、4分米。
表面积计算公式为：$2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)$
体积计算公式为：$长 × 宽 × 高$
代入数值计算得：
表面积 = $2 × (10 × 10 + 10 × 4 + 10 × 4) = 2 × (100 + 40 + 40) = 2 × 180 = 360$ 平方分米
体积 = $10 × 10 × 4 = 400$ 立方分米
2. 对于正方体，我们知道其总棱长为48 cm，正方体有12条棱，所以每条棱的长度为：$48 ÷ 12 = 4$ cm。
表面积计算公式为：$6 × (棱长^2)$
体积计算公式为：$棱长^3$
代入数值计算得：
表面积 = $6 × (4^2) = 6 × 16 = 96$ 平方厘米
体积 = $4^3 = 64$ 立方厘米
【答案】：
1. 长方体的表面积为 360 平方分米，体积为 400 立方分米。
2. 正方体的表面积为 96 平方厘米，体积为 64 立方厘米。

五、一个正方体的底面积是 81 平方分米,它的表面积和体积各是多少？

答案： 【解析】：
正方体的底面积已知为 81 平方分米，由于正方体的底面是一个正方形，且正方体的底面边长相等，设边长为a，则有$a^2 = 81$。解得$a = 9$分米。
正方体的表面积由6个面组成，每个面的面积都是$a^2$，所以表面积为$6 × a^2 = 6 × 81 = 486$平方分米。
正方体的体积为边长的三次方，即$a^3 = 9^3 = 729$立方分米。
【答案】：
表面积是 486 平方分米，体积是 729 立方分米。

六、用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体,这个长方体所有棱长之和是 224 厘米。原来一个正方体的所有棱长之和是多少厘米？

答案： 【解析】：
本题可先根据正方体的拼接情况求出拼成的长方体的长、宽、高与正方体棱长的关系，再结合长方体棱长之和公式列出方程，进而求出正方体的棱长，最后求出一个正方体的所有棱长之和。
步骤一：分析拼成的长方体的长、宽、高与正方体棱长的关系
用$5$个完全一样的正方体拼成一个长方体，只能按照一字排列的方式拼接，这样拼成的长方体的长是正方体棱长的$5$倍，宽和高与正方体的棱长相等。
设正方体的棱长为$x$厘米，则长方体的长为$5x$厘米，宽为$x$厘米，高为$x$厘米。
步骤二：根据长方体棱长之和公式列出方程并求解
长方体的棱长之和$=$（长$+$宽$+$高）$×4$，已知长方体所有棱长之和是$224$厘米，可据此列出方程：
$(5x + x + x)×4 = 224$
先计算括号内的值：$5x + x + x = 7x$，则方程变为$7x×4 = 224$，即$28x = 224$。
两边同时除以$28$，可得$x = 224÷28 = 8$（厘米），即正方体的棱长为$8$厘米。
步骤三：计算一个正方体的所有棱长之和
正方体有$12$条棱，且每条棱的长度都相等，已知正方体的棱长为$8$厘米，则一个正方体的所有棱长之和为：
$12×8 = 96$（厘米）
【答案】：96

七、一个长方体大衣柜,长 1.6 米,高 2.2 米,宽 0.4 米,它占多大的空间？

答案： 解：长方体体积=长×宽×高
=1.6×0.4×2.2
=0.64×2.2
=1.408（立方米）
答：它占1.408立方米的空间。