《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社五年级数学人教版》

1. $\frac {13}{20}+\frac {3}{20}$表示(13)个$\frac {1}{20}$加(3)个$\frac {1}{20}$,和是($\frac {4}{5}$)。

答案： 【解析】：
题目要求我们将两个分数$\frac {13}{20}$和$\frac {3}{20}$相加，这两个分数的分母都是20，所以它们都是以$\frac {1}{20}$为单位的小数。
我们可以将$\frac {13}{20}$看作是13个$\frac {1}{20}$，将$\frac {3}{20}$看作是3个$\frac {1}{20}$。
因此，$\frac {13}{20}+\frac {3}{20}$就表示13个$\frac {1}{20}$加上3个$\frac {1}{20}$。
接下来，我们进行加法运算：
$\frac {13}{20}+\frac {3}{20}=\frac {13+3}{20}=\frac {16}{20}$
但是，我们通常喜欢将分数化简到最简形式，所以：
$\frac {16}{20}=\frac {4× 4}{4× 5}=\frac {4}{5}$
所以，和是$\frac {4}{5}$，也可以看作是16个$\frac {1}{20}$，但通常我们用最简形式来表示。
【答案】：
13；3；$\frac {4}{5}$

2. 分数单位是$\frac {1}{9}$的最大真分数与最小假分数的和是($1\frac{8}{9}$),差是($\frac{1}{9}$)。

答案： 【解析】：
真分数是指分子小于分母的分数。因此分数单位是$\frac{1}{9}$的最大真分数，其分子应该比分母小1，即为$\frac{8}{9}$。
假分数是指分子大于或等于分母的分数。因此分数单位是$\frac{1}{9}$的最小假分数，其分子应该等于分母，即为$\frac{9}{9}$或简化为1。
接下来，我们计算这两个分数的和与差：
和：$\frac{8}{9} + 1 = \frac{8}{9} + \frac{9}{9} = \frac{17}{9}$ 或转化为带分数形式为 $1\frac{8}{9}$。
差：$1 - \frac{8}{9} = \frac{9}{9} - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$。
【答案】：
和是$1\frac{8}{9}$，差是$\frac{1}{9}$。

3. 已知两个数的和是$6\frac {4}{9}$,其中一个加数是$2\frac {5}{9}$,则另一个加数是($3\frac {8}{9}$)。

答案： 【解析】：已知两个数的和是$6\frac {4}{9}$，其中一个加数是$2\frac {5}{9}$，要求另一个加数，我们可以使用减法来计算。
即：另一个加数 = 和 - 已知的加数
= $6\frac {4}{9} - 2\frac {5}{9}$
= $\frac{58}{9} - \frac{23}{9}$
= $\frac{35}{9}$
= $3\frac {8}{9}$
【答案】：$3\frac {8}{9}$

二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)

答案： 1. B 2. B 3. C 4. C

1. $6\frac {4}{5}+\frac {1}{3}-6\frac {4}{5}+\frac {1}{3}$的结果是(B)
A.0
B.$\frac {2}{3}$
C.13.6

答案： 【解析】：
首先，我们将混合数转换为不带整数的分数形式来方便计算。
$6\frac{4}{5} = \frac{34}{5}$
所以原式可以写为：
$\frac{34}{5} + \frac{1}{3} - \frac{34}{5} + \frac{1}{3}$
将相同项放在一起：
$(\frac{34}{5} - \frac{34}{5}) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{3})$
$0 + \frac{2}{3}$
$= \frac{2}{3}$
【答案】：B.$\frac {2}{3}$

2. 下面的结果是$\frac {3}{8}$的式子是(B)
A.$\frac {1}{5}+\frac {2}{3}$
B.$\frac {5}{10}-\frac {1}{8}$
C.$2\frac {3}{8}-1\frac {5}{8}$

答案： 【解析】：
A选项：计算$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}$，需要找到两个分数的最小公倍数作为通分的分母。5和3的最小公倍数是15，所以$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$，$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，相加得$\frac{13}{15}$，不等于$\frac{3}{8}$，故A错误。
B选项：计算$\frac{5}{10}-\frac{1}{8}$，需要先对两个分数进行通分。10和8的最小公倍数是40，所以$\frac{5}{10}=\frac{20}{40}$，$\frac{1}{8}=\frac{5}{40}$，相减得$\frac{15}{40}=\frac{3}{8}$，但我们需要确认所有选项，故暂时保留B选项为可能正确答案。
C选项：计算$2\frac{3}{8}-1\frac{5}{8}$，先将带分数转换为假分数，$2\frac{3}{8}=\frac{19}{8}$，$1\frac{5}{8}=\frac{13}{8}$，相减得$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$，不等于$\frac{3}{8}$，故C错误。
经过上述计算，我们可以确定B选项为正确答案。
【答案】：B

3. 一个长方形长$2\frac {3}{4}$米,长比宽长$1\frac {3}{4}$米,面积是(C)
A.1 平方米
B.$1\frac {3}{4}$平方米
C.$2\frac {3}{4}$平方米

答案： 【解析】：
首先，将长$2\frac{3}{4}$米转换为假分数：
$2\frac{3}{4}=\frac{8}{4}+\frac{3}{4}=\frac{11}{4} \text{米}$
长比宽长$1\frac{3}{4}$米，转换为假分数：
$1\frac{3}{4}=\frac{4}{4}+\frac{3}{4}=\frac{7}{4} \text{米}$
所以，宽为：
$\frac{11}{4}-\frac{7}{4}=\frac{4}{4}=1 \text{米}$
接下来，计算面积：
$\text{面积}=\text{长}× \text{宽}=\frac{11}{4}× 1=\frac{11}{4}=2\frac{3}{4} \text{平方米}$
但我们需要检查选项，发现$2\frac{3}{4}$平方米是选项C，但我们需要确认它是否是最简形式或是否与其他选项等价。
由于$2\frac{3}{4}$平方米已经是最简形式，并且不等于1平方米或$1\frac{3}{4}$平方米，所以正确答案是B的等价形式并不存在，直接选择计算得出的结果。
【答案】：C

4. 一筐苹果,第一天取走它的$\frac {3}{11}$,第二天取走它的$\frac {4}{11}$,取两天后还余下总数的($\frac{4}{11}$)
A.$\frac {3}{11}$
B.$\frac {1}{11}$
C.$\frac {4}{11}$

答案： 【解析】：将这筐苹果的总数看作单位“1”，第一天取走总数的$\frac{3}{11}$，第二天取走总数的$\frac{4}{11}$，两天一共取走$\frac{3}{11} + \frac{4}{11} = \frac{7}{11}$。那么余下的数量为总数的$1 - \frac{7}{11} = \frac{4}{11}$。
【答案】：C

三、计算。
$\frac {3}{4}+\frac {3}{4}=$$\frac{3}{2}$ $2.9+3.7+2.1=$$8.7$
$\frac {5}{6}-\frac {1}{6}=$$\frac{2}{3}$ $5+\frac {7}{8}+5\frac {3}{8}=$$11\frac{1}{4}$

答案： 【解析】：
1. 同分母分数相加，分母不变，分子相加：$\frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{3 + 3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$
2. 小数加法可利用加法交换律简便计算：$2.9 + 3.7 + 2.1 = (2.9 + 2.1) + 3.7 = 5 + 3.7 = 8.7$
3. 同分母分数相减，分母不变，分子相减：$\frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
4. 整数与带分数相加，先将整数与带分数的整数部分相加，分数部分相加：$5 + \frac{7}{8} + 5\frac{3}{8} = (5 + 5) + (\frac{7}{8} + \frac{3}{8}) = 10 + \frac{10}{8} = 10 + \frac{5}{4} = 11\frac{1}{4}$（或化为小数$11.25$，此处以分数形式呈现更符合分数运算习惯）
【答案】：$\frac{3}{2}$，$8.7$，$\frac{2}{3}$，$11\frac{1}{4}$

四、列式计算。
1. 甲数是$3\frac {5}{6}$,比乙多$\frac {5}{9}$,甲、乙两数之和是多少？
2. 一个数比$16\frac {2}{5}与1\frac {1}{4}的差少\frac {3}{8}$,这个数是多少？

答案： 【解析】：
1. 首先需要将甲数转化为假分数，然后根据甲数比乙数多$\frac{5}{9}$，求出乙数，最后计算甲、乙两数之和。
甲数$3\frac{5}{6}$转化为假分数为$\frac{23}{6}$。
设乙数为$x$，则$\frac{23}{6}=x+\frac{5}{9}$，解得$x=\frac{23}{6}-\frac{5}{9}=\frac{69}{18}-\frac{10}{18}=\frac{59}{18}=3\frac{5}{18}$。
甲、乙两数之和为$\frac{23}{6}+\frac{59}{18}=\frac{69}{18}+\frac{59}{18}=\frac{128}{18}=7\frac{1}{9}$。
2. 首先计算$16\frac{2}{5}$与$1\frac{1}{4}$的差，然后根据题目条件求出这个数。
$16\frac{2}{5}$转化为假分数为$\frac{82}{5}$，$1\frac{1}{4}$转化为假分数为$\frac{5}{4}$。
两数之差为$\frac{82}{5}-\frac{5}{4}=\frac{328}{20}-\frac{25}{20}=\frac{303}{20}=15\frac{3}{20}$。
这个数为$15\frac{3}{20}-\frac{3}{8}=\frac{303}{20}-\frac{15}{40}=\frac{606}{40}-\frac{15}{40}=\frac{591}{40}=14\frac{31}{40}$。
【答案】：
1. $7\frac{1}{9}$
2. $14\frac{31}{40}$

五、小明从家到学校要 50 分钟,他已经走了 36 分钟,走了全程的几分之几？还余下几分之几未走？

答案： 【解析】：
本题可先根据已知条件求出小明已经走的时间占总时间的比例，进而得到走了全程的几分之几，再用单位“$1$”减去已走的部分，得到余下未走的部分。
步骤一：计算小明已经走了全程的几分之几
已知小明从家到学校要$50$分钟，他已经走了$36$分钟，将全程所需时间看作单位“$1$”，根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，可计算出小明已经走的时间占总时间的比例为：$36÷50=\frac{36}{50}=\frac{18}{25}$，即小明走了全程的$\frac{18}{25}$。
步骤二：计算还余下几分之几未走
把全程看作单位“$1$”，用单位“$1$”减去已经走的$\frac{18}{25}$，可得余下未走的部分为：$1 - \frac{18}{25}=\frac{25}{25}-\frac{18}{25}=\frac{7}{25}$。
【答案】：$\frac{18}{25}$；$\frac{7}{25}$