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2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社五年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社五年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
一、口算。
$3+\frac {1}{7}=$
$\frac {1}{2}+\frac {3}{4}=$
$\frac {7}{10}-\frac {1}{2}=$
$\frac {2}{3}-\frac {1}{2}=$
$3+\frac {1}{7}=$
$3\frac{1}{7}$
$\frac {1}{7}+\frac {1}{8}=$$\frac{15}{56}$
$\frac {1}{2}+\frac {3}{4}=$
$1\frac{1}{4}$
$\frac {3}{8}+\frac {1}{8}=$$\frac{1}{2}$
$\frac {7}{10}-\frac {1}{2}=$
$\frac{1}{5}$
$7-\frac {4}{5}=$$6\frac{1}{5}$
$\frac {2}{3}-\frac {1}{2}=$
$\frac{1}{6}$
$2\frac {1}{9}+\frac {1}{10}=$$2\frac{19}{90}$
答案：
【解析】：
对于这类口算题目，主要考察的是分数的加减运算。
$3+\frac {1}{7}$：整数与分数相加，直接将整数作为带整数的分数进行相加，即$3+\frac{1}{7}=\frac{21}{7}+\frac{1}{7}=\frac{22}{7}=3\frac{1}{7}$。
$\frac {1}{7}+\frac {1}{8}$：两个不同分母的分数相加，需要先找到两个分数的最小公倍数，然后进行相加。7和8的最小公倍数是56，所以$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{8}{56}+\frac{7}{56}=\frac{15}{56}$。
$\frac {1}{2}+\frac {3}{4}$：同样，先找两个分数的最小公倍数，2和4的最小公倍数是4，所以$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$。
$\frac {3}{8}+\frac {1}{8}$：两个相同分母的分数相加，直接相加分子即可，即$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。
$\frac {7}{10}-\frac {1}{2}$：两个分数相减，先找两个分数的最小公倍数，10和2的最小公倍数是10，所以$\frac{7}{10}-\frac{1}{2}=\frac{7}{10}-\frac{5}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$。
$7-\frac {4}{5}$：整数与分数相减，将整数作为带整数的分数进行相减，即$7-\frac{4}{5}=\frac{35}{5}-\frac{4}{5}=\frac{31}{5}=6\frac{1}{5}$。
$\frac {2}{3}-\frac {1}{2}$：两个不同分母的分数相减，先找两个分数的最小公倍数，3和2的最小公倍数是6，所以$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{4}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{6}$。
$2\frac {1}{9}+\frac {1}{10}$：带整数与分数相加，先将带整数转换为分数，然后找到两个分数的最小公倍数进行相加。9和10的最小公倍数是90，所以$2\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=\frac{19}{9}+\frac{1}{10}=\frac{190}{90}+\frac{9}{90}=\frac{199}{90}=2\frac{19}{90}$。
【答案】：$3\frac{1}{7}$；$\frac{15}{56}$；$1\frac{1}{4}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{5}$；$6\frac{1}{5}$；$\frac{1}{6}$；$2\frac{19}{90}$。
对于这类口算题目，主要考察的是分数的加减运算。
$3+\frac {1}{7}$：整数与分数相加，直接将整数作为带整数的分数进行相加，即$3+\frac{1}{7}=\frac{21}{7}+\frac{1}{7}=\frac{22}{7}=3\frac{1}{7}$。
$\frac {1}{7}+\frac {1}{8}$：两个不同分母的分数相加，需要先找到两个分数的最小公倍数，然后进行相加。7和8的最小公倍数是56，所以$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{8}{56}+\frac{7}{56}=\frac{15}{56}$。
$\frac {1}{2}+\frac {3}{4}$：同样，先找两个分数的最小公倍数，2和4的最小公倍数是4，所以$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$。
$\frac {3}{8}+\frac {1}{8}$：两个相同分母的分数相加，直接相加分子即可，即$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。
$\frac {7}{10}-\frac {1}{2}$：两个分数相减，先找两个分数的最小公倍数，10和2的最小公倍数是10，所以$\frac{7}{10}-\frac{1}{2}=\frac{7}{10}-\frac{5}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$。
$7-\frac {4}{5}$：整数与分数相减，将整数作为带整数的分数进行相减，即$7-\frac{4}{5}=\frac{35}{5}-\frac{4}{5}=\frac{31}{5}=6\frac{1}{5}$。
$\frac {2}{3}-\frac {1}{2}$：两个不同分母的分数相减，先找两个分数的最小公倍数，3和2的最小公倍数是6，所以$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{4}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{6}$。
$2\frac {1}{9}+\frac {1}{10}$：带整数与分数相加，先将带整数转换为分数，然后找到两个分数的最小公倍数进行相加。9和10的最小公倍数是90，所以$2\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=\frac{19}{9}+\frac{1}{10}=\frac{190}{90}+\frac{9}{90}=\frac{199}{90}=2\frac{19}{90}$。
【答案】：$3\frac{1}{7}$；$\frac{15}{56}$；$1\frac{1}{4}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{5}$；$6\frac{1}{5}$；$\frac{1}{6}$；$2\frac{19}{90}$。
二、下面的数,哪一组的第一个数能被第二个数整除？(对的在括号内画“√”,错的画“×”)
1. 39 和 9 2. 5.6 和 0.8
3. 84 和 21 4. 4 和 24
1. 39 和 9 2. 5.6 和 0.8
3. 84 和 21 4. 4 和 24
答案：
【解析】：
整除的定义是，如果整数a除以大于0的整数b，商为整数，且没有余数，那么就说a能被b整除。
1.39除以9等于4余3，所以39不能被9整除。
2.5.6和0.8都不是整数，所以5.6不能被0.8整除（在整除的定义中，被除数和除数都应该是整数）。
3.84除以21等于4，商为整数且没有余数，所以84能被21整除。
4.4除以24等于0余4，所以4不能被24整除。
【答案】：
1. ×
2. ×
3. √
4. ×
整除的定义是，如果整数a除以大于0的整数b，商为整数，且没有余数，那么就说a能被b整除。
1.39除以9等于4余3，所以39不能被9整除。
2.5.6和0.8都不是整数，所以5.6不能被0.8整除（在整除的定义中，被除数和除数都应该是整数）。
3.84除以21等于4，商为整数且没有余数，所以84能被21整除。
4.4除以24等于0余4，所以4不能被24整除。
【答案】：
1. ×
2. ×
3. √
4. ×
1. 整数 a 除以整数$b(b≠0)$,除得的商正好是(
整数
)而没有(余数
),我们就说(a
)能被(b
)整除,也可以说(b
)能整除(a
)。
答案：
【解析】：
这是一个关于整除的定义问题。整除是数学中一个基本的概念，指的是当整数a被整数b（b≠0）除时，得到的商是整数且没有余数。
首先，我们来看整除的第一个特点：除得的商正好是整数。这意味着当我们把a除以b时，得到的结果是一个整数，没有小数部分。
接下来，整除的第二个特点是：没有余数。这表示除法的结果是一个完整的整数，没有剩余的部分。
根据这两个特点，我们可以说：整数a能被整数b（b≠0）整除。同时，我们也可以说：整数b能整除整数a。
【答案】：
整数；余数；a；b；b；a
这是一个关于整除的定义问题。整除是数学中一个基本的概念，指的是当整数a被整数b（b≠0）除时，得到的商是整数且没有余数。
首先，我们来看整除的第一个特点：除得的商正好是整数。这意味着当我们把a除以b时，得到的结果是一个整数，没有小数部分。
接下来，整除的第二个特点是：没有余数。这表示除法的结果是一个完整的整数，没有剩余的部分。
根据这两个特点，我们可以说：整数a能被整数b（b≠0）整除。同时，我们也可以说：整数b能整除整数a。
【答案】：
整数；余数；a；b；b；a
2. 如果整数 a 能被整数$b(b≠0)$整除,a 就叫作 b 的(
倍数
),b 就叫作 a 的(因数
)。
答案：
【解析】：根据整除的定义，当整数a能被整数b（b≠0）整除时，意味着a除以b的商是整数且没有余数。此时，a是b的倍数，因为b乘以某个整数可以得到a；而b则是a的因数，因为它是能够整除a的数。
【答案】：倍数，因数
【答案】：倍数，因数
3. 比 5 小的自然数有(
0，1，2，3，4
),比 5 小的整数有(所有小于5的整数
)。
答案：
【解析】：
首先，我们需要明确自然数和整数的定义。
自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
整数：整数包括正整数、0和负整数。
对于比5小的自然数，我们可以从0开始数，一直到4，因为5本身并不小于5。
所以比5小的自然数有：0，1，2，3，4。
对于比5小的整数，除了上述的自然数部分，我们还需要考虑负整数。
负整数是小于0的整数，因此所有小于5的负整数以及0到4都满足条件。
但题目要求的是具体的列举形式，而负整数有无数个，所以我们只能说明其包含所有小于5的负整数以及0，1，2，3，4。
不过按照常规理解，此处可能希望学生列举出几个明显的比5小的整数，如：-1，-2，-3等，再加上0到4。但严格来说，无法全部列举，因此我们只需说明其包含所有小于5的整数即可。
【答案】：
0，1，2，3，4；
所有小于5的整数（或 列举如：-2，-1，0，1，2，3，4等）。
首先，我们需要明确自然数和整数的定义。
自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
整数：整数包括正整数、0和负整数。
对于比5小的自然数，我们可以从0开始数，一直到4，因为5本身并不小于5。
所以比5小的自然数有：0，1，2，3，4。
对于比5小的整数，除了上述的自然数部分，我们还需要考虑负整数。
负整数是小于0的整数，因此所有小于5的负整数以及0到4都满足条件。
但题目要求的是具体的列举形式，而负整数有无数个，所以我们只能说明其包含所有小于5的负整数以及0，1，2，3，4。
不过按照常规理解，此处可能希望学生列举出几个明显的比5小的整数，如：-1，-2，-3等，再加上0到4。但严格来说，无法全部列举，因此我们只需说明其包含所有小于5的整数即可。
【答案】：
0，1，2，3，4；
所有小于5的整数（或 列举如：-2，-1，0，1，2，3，4等）。
4. 在 3,6.6,12,42,100 这五个数中,能被 6 整除的数有(
12, 42
)。
答案：
【解析】：要判断一个数是否能被6整除，需要看这个数是否同时满足被2和3整除的条件。
被2整除的条件是该数的个位是偶数；
被3整除的条件是该数的各位数字之和能被3整除。
我们依次检查给定的五个数：
3：个位是奇数，不能被2整除，所以也不能被6整除；
6.6：这是一个小数，不是整数，所以不能被6整除；
12：个位是偶数，且1+2=3，3能被3整除，所以12能被6整除；
42：个位是偶数，且4+2=6，6能被3整除，所以42能被6整除；
100：个位是偶数，但1+0+0=1，1不能被3整除，所以100不能被6整除。
因此，能被6整除的数有12和42。
【答案】：12, 42
被2整除的条件是该数的个位是偶数；
被3整除的条件是该数的各位数字之和能被3整除。
我们依次检查给定的五个数：
3：个位是奇数，不能被2整除，所以也不能被6整除；
6.6：这是一个小数，不是整数，所以不能被6整除；
12：个位是偶数，且1+2=3，3能被3整除，所以12能被6整除；
42：个位是偶数，且4+2=6，6能被3整除，所以42能被6整除；
100：个位是偶数，但1+0+0=1，1不能被3整除，所以100不能被6整除。
因此，能被6整除的数有12和42。
【答案】：12, 42
四、下面的数,哪些是 36 的因数,哪些是 6 的倍数？
1 2 4 9 12 18 24 30 36
1 2 4 9 12 18 24 30 36
答案：
【解析】：首先，我们需要明确因数和倍数的定义。因数是能够整除给定数的数，而倍数则是给定数的整数倍。
对于36的因数，我们需要找出所有能整除36的数。在给定的数列中，1、2、4、9、12、18和36都能整除36，所以它们都是36的因数。
对于6的倍数，我们需要找出所有能被6整除的数。在给定的数列中，6、12、18、24、30和36都能被6整除，所以它们都是6的倍数。但需要注意，题目所给的数列中并没有6，所以我们只列出数列中存在的6的倍数。
【答案】：36的因数有：1、2、4、9、12、18、36；6的倍数有：12、18、24、30、36。
对于36的因数，我们需要找出所有能整除36的数。在给定的数列中，1、2、4、9、12、18和36都能整除36，所以它们都是36的因数。
对于6的倍数，我们需要找出所有能被6整除的数。在给定的数列中，6、12、18、24、30和36都能被6整除，所以它们都是6的倍数。但需要注意，题目所给的数列中并没有6，所以我们只列出数列中存在的6的倍数。
【答案】：36的因数有：1、2、4、9、12、18、36；6的倍数有：12、18、24、30、36。
五、下面每组数中,哪一个数是另一个数的因数,哪一个数是另一个数的倍数？
25 和 5 72 和 24 9 和 108
25 和 5 72 和 24 9 和 108
答案：
【解析】：如果整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数，a是b的倍数。
25÷5=5，商是整数且没有余数，所以5是25的因数，25是5的倍数。
72÷24=3，商是整数且没有余数，所以24是72的因数，72是24的倍数。
108÷9=12，商是整数且没有余数，所以9是108的因数，108是9的倍数。
【答案】：5是25的因数，25是5的倍数；24是72的因数，72是24的倍数；9是108的因数，108是9的倍数。
25÷5=5，商是整数且没有余数，所以5是25的因数，25是5的倍数。
72÷24=3，商是整数且没有余数，所以24是72的因数，72是24的倍数。
108÷9=12，商是整数且没有余数，所以9是108的因数，108是9的倍数。
【答案】：5是25的因数，25是5的倍数；24是72的因数，72是24的倍数；9是108的因数，108是9的倍数。
六、把下面各数分解质因数。
48
48
2×2×2×2×3
1302×5×13
1542×7×11
答案：
【解析】：分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。
对于48，从最小质数2开始除，48÷2=24，24÷2=12，12÷2=6，6÷2=3，3是质数，所以48=2×2×2×2×3。
对于130，130÷2=65，65÷5=13，13是质数，所以130=2×5×13。
对于154，154÷2=77，77÷7=11，11是质数，所以154=2×7×11。
【答案】：48=2×2×2×2×3；130=2×5×13；154=2×7×11
对于48，从最小质数2开始除，48÷2=24，24÷2=12，12÷2=6，6÷2=3，3是质数，所以48=2×2×2×2×3。
对于130，130÷2=65，65÷5=13，13是质数，所以130=2×5×13。
对于154，154÷2=77，77÷7=11，11是质数，所以154=2×7×11。
【答案】：48=2×2×2×2×3；130=2×5×13；154=2×7×11
七、下面哪些数能被 5 整除？
24 39 45 78 90 125 1030
24 39 45 78 90 125 1030
答案：
45，90，125，1030
八、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
32 和 48 30 和 36 63 和 105
32 和 48 30 和 36 63 和 105
答案：
32 和 48：
解：32 = 2×2×2×2×2
48 = 2×2×2×2×3
最大公因数：2×2×2×2 = 16
最小公倍数：2×2×2×2×2×3 = 96
30 和 36：
解：30 = 2×3×5
36 = 2×2×3×3
最大公因数：2×3 = 6
最小公倍数：2×2×3×3×5 = 180
63 和 105：
解：63 = 3×3×7
105 = 3×5×7
最大公因数：3×7 = 21
最小公倍数：3×3×5×7 = 315
解：32 = 2×2×2×2×2
48 = 2×2×2×2×3
最大公因数：2×2×2×2 = 16
最小公倍数：2×2×2×2×2×3 = 96
30 和 36：
解：30 = 2×3×5
36 = 2×2×3×3
最大公因数：2×3 = 6
最小公倍数：2×2×3×3×5 = 180
63 和 105：
解：63 = 3×3×7
105 = 3×5×7
最大公因数：3×7 = 21
最小公倍数：3×3×5×7 = 315
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