《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社五年级数学人教版》

一、口算。
$3.72 + 0.28 = $4 $2.5 + 7.06 = $9.56
$0.25×2.8 = $0.7 $200×1.5 = $300
$0.47÷0.01 = $47 $6.8÷1.7 = $4
$20.7 - 7.2 = $13.5 $5.5 + 4.5 = $10
$48 + 52 = $100 $0.93÷3 = $0.31

答案： 【解析】：
$3.72 + 0.28$：小数点对齐，从末位加起，$2+8=10$，向前一位进1，$7+2+1=10$，再向前一位进1，$3+1=4$，结果为$4$。
$2.5 + 7.06$：$2.5$可看作$2.50$，小数点对齐相加，$0+6=6$，$5+0=5$，$2+7=9$，结果为$9.56$。
$0.25×2.8$：可将$2.8$拆分为$4×0.7$，则$0.25×4×0.7 = 1×0.7 = 0.7$。
$200×1.5$：先算$2×1.5 = 3$，再在末尾添上两个0，结果为$300$。
$0.47÷0.01$：除数是$0.01$，相当于被除数扩大100倍，$0.47×100 = 47$。
$6.8÷1.7$：将被除数和除数同时扩大10倍变为$68÷17 = 4$。
$20.7 - 7.2$：小数点对齐，$7 - 2 = 5$，$0 - 7$不够减，向前一位借1当10，$10 - 7 = 3$，$2 - 1 = 1$，结果为$13.5$。
$5.5 + 4.5$：$5+4=9$，$0.5+0.5=1$，$9+1=10$。
$48 + 52$：$40+50=90$，$8+2=10$，$90+10=100$。
$0.93÷3$：$0.9÷3 = 0.3$，$0.03÷3 = 0.01$，$0.3 + 0.01 = 0.31$。
【答案】：4；9.56；0.7；300；47；4；13.5；10；100；0.31

二、在下面的表格里填上合适的数。
|形状|长|宽|高|$S_{底}$|$S_{表}$|体积|
|长方体|$15m$|$10m$|$8cm$|150m²|304m²|12m³|
| |8cm|$4.5cm$|0.2cm|$36cm^{2}$|77cm²|$7.2cm^{3}$|
|正方体|$4m$|4m|4m|$16m^{2}$|96m²|64m³|
| |10cm|10cm|10cm|$100cm^{2}$|600cm²|$1000cm^{3}$|

答案： 【解析】：
1. 第一个长方体：长15m，宽10m，高8cm（需先统一单位，8cm=0.08m）。
底面积$S_{底}=长×宽=15×10=150m^{2}$；
表面积$S_{表}=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)=2×(15×10 + 15×0.08 + 10×0.08)=2×(150 + 1.2 + 0.8)=2×152=304m^{2}$；
体积=长×宽×高=15×10×0.08=12m³。
2. 第二个长方体：宽4.5cm，底面积$S_{底}=36cm^{2}$，体积$7.2cm³$。
长=底面积÷宽=36÷4.5=8cm；
高=体积÷底面积=7.2÷36=0.2cm；
表面积$S_{表}=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)=2×(8×4.5 + 8×0.2 + 4.5×0.2)=2×(36 + 1.6 + 0.9)=2×38.5=77cm²$。
3. 第一个正方体：棱长4m。
正方体棱长都相等，所以宽=高=4m；
表面积$S_{表}=6×棱长×棱长=6×4×4=96m²$；
体积=棱长×棱长×棱长=4×4×4=64m³。
4. 第二个正方体：底面积$100cm²$，体积$1000cm³$。
正方体底面积=棱长×棱长，所以棱长=$\sqrt{100}=10cm$，则长=宽=高=10cm；
表面积$S_{表}=6×棱长×棱长=6×10×10=600cm²$。
【答案】：150m²，304m²，12m³；8cm，0.2cm，77cm²；4m，4m，96m²，64m³；10cm，10cm，10cm，600cm²

三、解方程。
$7x + 8x = 225$ $1.2x + 1.8x = 414$
$480x + 96 = 240$ $3x - 4×6 = 4.8$

答案： 【解析】：
对于方程$7x + 8x = 225$，首先合并同类项，得到$15x = 225$，然后两边同时除以15，解得$x = 15$。
对于方程$1.2x + 1.8x = 414$，首先合并同类项，得到$3x = 414$，然后两边同时除以3，解得$x = 138$。
对于方程$480x + 96 = 240$，首先移项，得到$480x = 240 - 96$，即$480x = 144$，然后两边同时除以480，解得$x = 0.3$。
对于方程$3x - 4 × 6 = 4.8$，首先计算$4 × 6 = 24$，然后移项得到$3x = 4.8 + 24$，即$3x = 28.8$，最后两边同时除以3，解得$x = 9.6$。
【答案】：
$x = 15$；
$x = 138$；
$x = 0.3$；
$x = 9.6$。

四、用铁皮做长方体箱子,长$0.8$米、宽$50$厘米、高$4$分米,做三个这样的箱子要用多少平方米铁皮？

答案： 【解析】：
首先，要将所有的单位统一为米。题目中给出的长方体箱子的长是$0.8$米，高是$4$分米（需要转换为米，即$0.4$米），宽是$50$厘米（需要转换为米，即$0.5$米）。
长方体的表面积公式是$2(长×宽+长×高+宽×高)$。
根据这个公式，可以计算出做一个箱子需要多少平方米的铁皮。
由于需要做三个这样的箱子，所以最后要将单个箱子的表面积乘以$3$。
具体计算过程如下：
$单个箱子的表面积=2×(0.8×0.5+0.8×0.4+0.5×0.4)=2×(0.4+0.32+0.2)=2×0.92=1.84$（平方米）。
$三个箱子的总表面积=3×单个箱子的表面积=3×1.84=5.52$（平方米）。
【答案】：$5.52$平方米

五、有一个长$3m$、宽$2m$、深$1.5m$的蓄水池,用一个水管向池内注满水需$30$分钟,水管每分钟的注水量是多少？

答案： 【解析】：
要求水管每分钟的注水量，首先需要计算蓄水池的总容积，然后将总容积除以注满水所需的时间。
蓄水池的容积 $V$ 可以通过长、宽、深的乘积得到，即 $V = 3m × 2m × 1.5m$。
计算得蓄水池的容积为 $V = 9m^3$。
已知注满这个蓄水池需要30分钟，所以水管每分钟的注水量为蓄水池的总容积除以时间，
即 $\frac{9m^3}{30分钟}$。
【答案】：$0.3m^3/分钟$

六、看图回答问题。
1. 它的上面是什么图形？长和宽各是多少？

2. 左侧面是什么图形？长和宽各是多少？

答案： 【解析】：
观察该长方体：
上面是一个长方形，它的长和宽分别为长方体的长和宽；
左侧面也是一个长方形，它的长和宽分别为长方体的宽和高。
1. 对于第一个问题，询问的是长方体的上面是什么图形以及其长和宽。
上面是一个长方形，长为16分米，宽为14分米。
2. 对于第二个问题，询问的是左侧面是什么图形以及其长和宽。
左侧面也是一个长方形，长为14分米，宽为10分米。
【答案】：
1. 上面是长方形，长是16分米，宽是14分米。
2. 左侧面是长方形，长是14分米，宽是10分米。

七、长方体和正方体体积相等。已知正方体的棱长为$8$分米,长方体的高为$4$分米,求长方体的底面积。

答案： 解：正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
= 8×8×8
= 512（立方分米）
因为长方体体积 = 正方体体积，所以长方体体积为 512 立方分米。
长方体底面积 = 长方体体积÷高
= 512÷4
= 128（平方分米）
答：长方体的底面积是128平方分米。