《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社五年级数学人教版》

一、口算。
$15x + 5x = $20x $3a - 2a = $a
$a + 0.3a = $1.3a $5.6x - 1.4x = $4.2x
$8.5a + 1.6a = $10.1a $b - 0.7b = $0.3b
$25×12 = $300 $0.8 - 0.37 = $0.43
$\frac{4}{5} - \frac{3}{5} = $$\frac{1}{5}$ $\frac{4}{5} - (\frac{1}{4} + \frac{2}{5}) = $$\frac{3}{20}$

答案： 【解析】：对于含有相同字母的式子相加减，将字母前面的系数相加减，字母不变。例如 $15x + 5x$，系数 $15 + 5 = 20$，结果为 $20x$；$3a - 2a$，系数 $3 - 2 = 1$，结果为 $a$。
小数加减法要注意小数点对齐，$0.8 - 0.37$，将$0.8$看作$0.80$，$0.80 - 0.37 = 0.43$。
分数加减法，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，$\frac{4}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{5}$；对于$\frac{4}{5} - (\frac{1}{4} + \frac{2}{5})$，先算括号里的，$\frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20}$，再算$\frac{4}{5} - \frac{13}{20} = \frac{16}{20} - \frac{13}{20} = \frac{3}{20}$。
$25×12$，可将$12$拆分为$4×3$，$25×4 = 100$，$100×3 = 300$。
【答案】：20x；a；1.3a；4.2x；10.1a；0.3b；300；0.43；$\frac{1}{5}$；$\frac{3}{20}$

二、计算。
$35.36÷6.8÷5.2$ $0.84÷0.6×1.5$

答案： 【解析】：
1. 计算$35.36÷6.8÷5.2$：
先算$35.36÷6.8$，将被除数和除数同时扩大10倍化为$353.6÷68$，$68×5 = 340$，$353.6-340 = 13.6$，$13.6÷68 = 0.2$，所以$35.36÷6.8=5.2$；
再算$5.2÷5.2 = 1$。
2. 计算$0.84÷0.6×1.5$：
先算$0.84÷0.6$，将被除数和除数同时扩大10倍化为$8.4÷6 = 1.4$；
再算$1.4×1.5$，$1×1.5 = 1.5$，$0.4×1.5 = 0.6$，$1.5+0.6 = 2.1$。
【答案】：1；2.1

1. 24 的因数有(1、2、3、4、6、8、12、24)。

答案： 【解析】：要找出24的因数，就是找出所有能整除24的整数。从1开始依次尝试：1×24=24，所以1和24是因数；2×12=24，所以2和12是因数；3×8=24，所以3和8是因数；4×6=24，所以4和6是因数。继续尝试5，5不能整除24，6已经在前面出现过，所以不用重复。综上，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
【答案】：1、2、3、4、6、8、12、24

2. 35 是(1、5、7、35)的倍数。

答案： 【解析】：根据倍数的定义，一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。所以需要找出能整除35的数。对35进行因数分解，$35 = 1×35 = 5×7$，因此35的因数有1、5、7、35，这些数都是35的倍数所对应的那个数。
【答案】：1、5、7、35

3. 3 的倍数有(3，6，9，12，15，18)。(按要求写出 6 个)

答案： 【解析】：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。我们可以从最小的3的倍数开始列举，3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，3×5=15，3×6=18，这些都是3的倍数，按要求写出6个即可。
【答案】：3，6，9，12，15，18

4. 一个数的倍数的个数是(无限的),其中最小的倍数是(它本身)。

答案： 【解析】：一个数的倍数是指能够被这个数整除的数，因此一个数的倍数有无限个。而一个数的最小倍数就是它本身，因为任何数乘以1都等于它本身。
【答案】：无限的；它本身

5. (13)既是 13 的倍数,又是 13 的因数。

答案： 【解析】：我们需要找到一个数，它既是13的倍数，又是13的因数。
首先，任何数都是它自身的倍数和因数。特别地，对于质数来说，只有1和它自身是它的因数。同时，任何数都是它自身的1倍，即它自身的最小倍数。
对于13来说，它的因数有1和13。而在这些因数中，只有13是13的倍数（因为$13=13 × 1$）。
所以，既是13的倍数又是13的因数的数只能是13本身。
【答案】：13

6. 一个数的最大因数是 29,最小倍数也是 29,这个数是(29)。

答案： 【解析】：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。已知这个数的最大因数和最小倍数都是29，所以这个数就是29。
【答案】：29

四、下面各题中,哪些是整除算式？
1. $28÷7 = 4$ 2. $3.5÷0.5 = 7$
3. $13÷5 = 2……3$ 4. $8÷8 = 1$
5. $25÷4 = 6.25$ 6. $2÷0.8 = 4$
是整除算式的是(1，4)。

答案： 【解析】：
整除算式是指被除数和除数都是整数，并且除尽后余数为0的算式。
我们逐一检查每个算式：
1. $28÷7 = 4$，被除数28和除数7都是整数，且余数为0，所以这是整除算式。
2. $3.5÷0.5 = 7$，被除数3.5和除数0.5都不是整数，所以这不是整除算式。
3. $13÷5 = 2……3$，虽然被除数13和除数5都是整数，但有余数3，所以这不是整除算式。
4. $8÷8 = 1$，被除数8和除数8都是整数，且余数为0，所以这是整除算式。
5. $25÷4 = 6.25$，虽然被除数25和除数4都是整数，但结果6.25不是整数，说明没有整除，所以这不是整除算式。
6. $2÷0.8 = 4$，被除数2是整数，但除数0.8不是整数，所以这不是整除算式。
【答案】：1，4

五、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1. 比 a 小 5 的数：(a-5)。
2. x 的 8 倍：(8x)。
3. a 除以 30：(a/30)。
4. x 的 2.8 倍加上 4.2：(2.8x+4.2)。

答案： 【解析】：
1.比a小5的数可以表示为a减去5，即a-5。
2.x的8倍可以表示为x乘以8，即8x。
3.a除以30可以表示为a除以30，即a/30，在数学表达式中，我们通常使用分数线或者斜杠来表示除法，这里使用斜杠作为除法的表示。
4.x的2.8倍加上4.2可以表示为x乘以2.8然后再加上4.2，即2.8x+4.2。
【答案】：
1. a-5；
2. 8x；
3. a/30；
4. 2.8x+4.2。

六、有一些苹果,平均分给 4 个人、5 个人、6 个人都可以正好分完,这些苹果至少有多少个？

答案： 解：因为苹果平均分给4个人、5个人、6个人都正好分完，所以苹果总数是4、5、6的公倍数。
求至少有多少个苹果，即求4、5、6的最小公倍数。
4=2×2，5=5，6=2×3，
最小公倍数为2×2×3×5=60。
答：这些苹果至少有60个。

七、一块长方形的土地,长 125 米,宽 50 米,现在要在它的四角和周围栽树,使每相邻的两棵树中间的距离相等,至少要栽树多少棵？

答案： 解：125和50的最大公因数是25。
长方形周长：(125+50)×2=350（米）
至少栽树：350÷25=14（棵）
答：至少要栽树14棵。

八、A 是个质数,$A + 40$、$A + 80$也是质数,A 是多少？

答案： 解：当A=3时，A+40=43，43是质数；A+80=83，83是质数。
所以A是3。