《2025年小学生学习指导丛书四年级数学上册人教版》

1. 过直线外的一点画这条直线的平行线和垂线。

答案： 1. 画平行线：
把三角板的一条直角边与已知直线重合。
用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边移动到直线外的那一点。
沿三角板的这条直角边画直线，这条直线就是已知直线的平行线。
2. 画垂线：
把三角板的一条直角边与已知直线重合。
沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和直线外的那一点重合。
过直线外的那一点沿三角板的直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线。

2. 把正确答案的序号填在括号里。
(1)下列用三角尺测量点到直线距离的方法中,正确的是(④)。

(2)一张长方形的白纸对折两次后展开,得到三条折痕,这三条折痕(③)。
①互相平行 ②互相垂直
③互相平行或互相垂直 ④既不互相平行也不互相垂直

答案：
(1)④
(2)③

3. 利用下面的这组平行线画一个正方形。______

答案： 答题卡作答：
1. 准备一把直角三角板；
2. 将直角三角板的一条直角边与已知的一组平行线中的一条重合；
3. 沿着另一条直角边画一条直线，与另一条平行线相交，形成一个直角；
4. 用同样的方法，在平行线的另一位置画出另一个直角，保证这两条新画的直线相互垂直且长度相等；
5. 连接四个端点，形成一个正方形。

4. 画一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形。
答题卡作答：
1. 准备工具：直尺、铅笔。
2. 画一条3厘米长的线段作为长方形的长。
3. 在该线段的两端，分别用直尺画出两条与该线段垂直的2厘米长的线段，作为长方形的两条宽。
4. 连接两条宽的另一端点，画出另一条3厘米长的线段，作为长方形的另一条长。
5. 最终得到一个长3厘米、宽2厘米的长方形。

答案： 答题卡作答：
1. 准备工具：直尺、铅笔。
2. 画一条3厘米长的线段作为长方形的长。
3. 在该线段的两端，分别用直尺画出两条与该线段垂直的2厘米长的线段，作为长方形的两条宽。
4. 连接两条宽的另一端点，画出另一条3厘米长的线段，作为长方形的另一条长。
5. 最终得到一个长3厘米、宽2厘米的长方形。

5. 在方格图(每一小格为 1 平方厘米)上画出面积是 12 平方厘米且长和宽都是整数的长方形。

答案： 答题卡填入内容如下：
因为面积是12平方厘米，且长和宽都是整数，根据长方形面积公式$面积 = 长×宽$，12 = 12×1 = 6×2 = 4×3。
所以在方格图上可画出：
长12格，宽1格的长方形；
长6格，宽2格的长方形；
长4格，宽3格的长方形。

6. 一个长方形的长减少 2 厘米,宽增加 1 厘米,就变成了一个周长为 16 厘米的正方形。你能画出原来的长方形吗？

答案： 设变化后的正方形边长为$a$厘米。
根据正方形的周长公式：$周长 = 4 × 边长$。
由题意知，正方形的周长为16厘米，所以：
$4a = 16$
解得：
$a = 4$
所以，变化后的正方形边长为4厘米。
根据题意，原长方形的长比正方形的边长多2厘米，所以原长方形的长为：
$4 + 2 = 6(厘米)$
原长方形的宽比正方形的边长少1厘米，所以原长方形的宽为：
$4 - 1 = 3(厘米)$
所以，原来的长方形的长为6厘米，宽为3厘米，根据这些信息可以画出原来的长方形。