《2025年小学生学习指导丛书四年级数学上册人教版》

1. 先计算,再找一找这两组题有什么规律。
(1)$3×5=$15
$3×50=$150
$3×500=$1500
$3×5000=$15000
(2)$160×6=$960
$80×6=$480
$40×6=$240
$20×6=$120
我发现：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。。

答案：
(1)
$3×5 = 15$
$3×50 = 150$
$3×500 = 1500$
$3×5000 = 15000$
(2)
$160×6 = 960$
$80×6 = 480$
$40×6 = 240$
$20×6 = 120$
我发现：一个因数不变，另一个因数乘几（$0$除外），积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几（$0$除外），积也除以几。

2. 根据$9×40= 360$直接写出得数。
$18×40=$720
$36×40=$1440
$9×240=$2160
$27×80=$2160

答案： $18×40$：因为$18=9×2$，一个因数$9$乘$2$，另一个因数$40$不变，积也乘$2$，$360×2=720$。
$36×40$：因为$36=9×4$，一个因数$9$乘$4$，另一个因数$40$不变，积也乘$4$，$360×4=1440$。
$9×240$：因为$240=40×6$，一个因数$40$乘$6$，另一个因数$9$不变，积也乘$6$，$360×6=2160$。
$27×80$：因为$27=9×3$，$80=40×2$，一个因数$9$乘$3$，另一个因数$40$乘$2$，积乘$3×2=6$，$360×6=2160$。
$18×40=720$
$36×40=1440$
$9×240=2160$
$27×80=2160$

3. 根据$35×140= 4900$以及积的变化规律填写。
$( 350)×14= 4900$
$( 70)×70= 4900$
$35×( 280)= 9800$

答案： 350；70；280
解析：
1. 因为140到14缩小了10倍，要使积不变，另一个因数35应扩大10倍，即35×10=350，所以350×14=4900。
2. 因为140到70缩小了2倍，要使积不变，另一个因数35应扩大2倍，即35×2=70，所以70×70=4900。
3. 因为积4900到9800扩大了2倍，一个因数35不变，另一个因数140应扩大2倍，即140×2=280，所以35×280=9800。

4. 根据$28×66= 1848$直接写出下列各算式的得数。
$(28÷2)×(66×2)= $1848
$(28×5)×(66÷5)= $1848
$(28×6)×(66÷6)= $1848
$(28÷7)×(66×7)= $1848

答案： $(28÷2)×(66×2)=1848$
$(28×5)×(66÷5)=1848$
$(28×6)×(66÷6)=1848$
$(28÷7)×(66×7)=1848$

5. 先仔细观察因数的关系,再计算。

从左到右：100；200；400；1200；2400；3600

答案： 从左到右：
对于第一组：
$4×25 = 100$；
$8×25 = 200$；
$16×25 = 400$；
对于第二组：
$60×20 = 1200$；
$120×20 = 2400$；
$180×20 = 3600$；
故答案依次为：100；200；400；1200；2400；3600。

6. 下列说法错误的是(③)。(填序号)
①$230×60= 460×30= 13800$
②若$a×b= 50$,则$(a×100)×(b÷10)= 500$
③若$a×b= 36$,则$(a×12)×(b×12)= 36$
④若$a×b= 82$,则$(a÷4)×(b×20)= 410$

答案： ③