《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社四年级数学北师大版》

1.画一个锐角是$18^{\circ }$的直角三角形。

答案：

2.画一个底角是$36^{\circ }$的等腰三角形。

答案：

1.小军在参加手工设计大赛时,准备做一个等腰三角形。现在已有的材料边长分别是7厘米和6厘米,小军做的这个三角形的周长可能是多少厘米?

答案： 【解析】：本题可根据等腰三角形的性质分情况讨论，再结合三角形三边关系判断能否构成三角形，最后计算其周长。
- **情况一：当腰长为$7$厘米时**
此时等腰三角形的三条边分别为$7$厘米、$7$厘米、$6$厘米。
根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”来判断这三条边能否构成三角形：
$7 + 7 = 14\gt 6$，$7 + 6 = 13\gt 7$，$7 - 7 = 0\lt 6$，$7 - 6 = 1\lt 7$，满足三边关系，所以能构成三角形。
其周长为三边长度之和，即$7 + 7 + 6 = 20$（厘米）。
- **情况二：当腰长为$6$厘米时**
此时等腰三角形的三条边分别为$6$厘米、$6$厘米、$7$厘米。
同样根据三边关系判断：
$6 + 6 = 12\gt 7$，$6 + 7 = 13\gt 6$，$6 - 6 = 0\lt 7$，$7 - 6 = 1\lt 6$，满足三边关系，能构成三角形。
其周长为$6 + 6 + 7 = 19$（厘米）。
综上，这个三角形的周长可能是$20$厘米或$19$厘米。
【答案】：$20$厘米或$19$厘米

2.一个直角三角形中,最小的锐角是$30^{\circ }$,那么另一个锐角的度数是它的几倍?

答案： 【解析】：在直角三角形中，两个锐角和为$90^{\circ}$。已知最小的锐角是$30^{\circ}$，那么另一个锐角的度数为$90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$。求另一个锐角的度数是$30^{\circ}$的几倍，用除法计算，即$60^{\circ}÷30^{\circ}=2$。
【答案】：$2$