《2025年尚学生香英才天天练六年级数学上册人教版》

1. 下面图形中的涂色部分哪些是圆环？是的在括号里画“√”。
( ) ( ) ( ) ( )

答案： ( )(√)( )( )

2. 填空题。
(1)一个圆的半径由 4 cm 增加到 5 cm,面积增加了( )cm^2。
(2)用 S 表示圆环的面积,R 表示大圆的半径,r 表示小圆的半径,圆环的面积可表示为 $ S= \pi(R^{2}-r^{2}) $。右图中圆环的面积是( )cm^2。
(3)在圆环中,内圆半径 + 环宽 = ( ),外圆直径÷2 - 环宽 = ( )。

答案：
(1)28.26
(2)$\pi(R^{2}-r^{2})$ 50.24
(3)外圆半径 内圆半径

3. 计算下面图形中涂色部分的面积。
(1)
(2)

(3)

答案：
(1)$3.14×(4^{2}-2^{2})=37.68(cm^{2})$
(2)$12÷2=6(cm)$ $6÷2=3(cm)$
$3.14×(6^{2}-3^{2})×\frac{1}{2}=42.39(cm^{2})$
(3)$7÷2=3.5(cm)$ $3.5+1=4.5(cm)$
$3.14×(4.5^{2}-3.5^{2})=25.12(cm^{2})$

4. (常考)学校有一个圆形喷泉水池,直径是 8 m,这个水池的面积是多少平方米？围绕水池修宽为 2 m 的景观绿化带,绿化带的面积是多少平方米？

答案： $8÷2=4(m)$ $3.14×4^{2}=50.24(m^{2})$
$3.14×[(4+2)^{2}-4^{2}]=62.8(m^{2})$
答:这个水池的面积是$50.24\ m^{2}$,绿化带的面积是$62.8\ m^{2}$。

5. 射击比赛的靶子是由 10 个同心圆组成的(如图)。已知这个靶子上面相邻的两个同心圆的半径之差等于最里面小圆的半径,最里面的小圆叫作 10 环,最外面的圆环叫作 1 环。10 环面积是 1 环面积的几分之几？

答案： 假设最里面的小圆半径为$r$。
10环面积:$\pi r^{2}$
1环面积:$\pi×(10r)^{2}-\pi×(9r)^{2}=19\pi r^{2}$
$\pi r^{2}÷19\pi r^{2}=\frac{1}{19}$
答:10环面积是1环面积的$\frac{1}{19}$。