《2025年暑期升级训练八年级科学浙教版》

5. (玉林中考)欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $ 变形后可得 $ R = \frac{U}{I} $。下列说法中,正确的是(C)
A.导体的电阻跟它两端的电压成正比
B.导体的电阻跟通过它的电流成反比
C.导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D.导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定

答案： C 解析:电阻是导体本身的一种性质,电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关,与它两端的电压和通过它的电流无关,$R=\frac{U}{I}$是计算导体电阻大小的一种方法,故C正确。

6. (宜昌中考)在“探究电流与电压的关系”的实验中,小军分别画出了电阻 $ R_1 $ 和 $ R_2 $ 的 $ I - U $ 图像如图所示。下列说法中,正确的是(D)

A.当 $ R_1 $ 与 $ R_2 $ 两端的电压为 0 时,它们的电阻也为 0
B.用不同的电阻研究电流与电压的关系,得出的结论不一样
C.电阻一定时,导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D.$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 的阻值之比为 $ 1:2 $

答案： D 解析:电阻是导体本身的一种特性,其大小与导体的材料、长度、横截面积以及导体的温度有关,与导体两端的电压、通过导体的电流的大小无关,故A错误;由图像可知,两个定值电阻$R_{1}$和$R_{2}$,通过它们的电流都与它们两端的电压成正比,用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论是一样的,故B错误;电压由电源提供,与电流无关,不能说电压与电流成正比,故C错误;由电阻的计算式$R=\frac{U}{I}$可得,$R_{1}:R_{2}=U_{1}:U_{2}=1:2$,故D正确。
方法点金
欧姆定律
内容:通过导体的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比。
公式:$I=\frac{U}{R}$,U表示导体两端的电压,单位是V;R表示导体的电阻,单位是$\Omega$;I表示通过导体的电流,单位是A。
欧姆定律的公式可以变形为$U=IR$、$R=\frac{U}{I}$。

7. 如图甲所示为小鲁同学探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图,电源电压保持 6 V 不变,分别将 5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω 的定值电阻 $ R $ 接入电路,他根据实验数据绘制出的 $ I - R $ 关系图像如图乙所示,实验中电压表的示数保持______V 不变；为完成整个实验,小鲁同学应该选取最大阻值不小于______Ω 的滑动变阻器。

2.5 35

答案： 2.5 35 解析:由图乙知,电阻两端的电压始终保持$U_{定}=IR=0.1\ \text{A}×25\ \Omega=\cdots=0.5\ \text{A}×5\ \Omega=2.5\ \text{V}$,即电压表的示数保持2.5V不变。探究电流跟电阻的关系,应保持电阻两端的电压不变,该实验中保持定值电阻两端的电压为2.5V,由串联电路的分压特点得,滑动变阻器分得的电压$U_{滑}=U-U_{定}=6\ \text{V}-2.5\ \text{V}=3.5\ \text{V}$,根据串联分压原理,当电阻R的阻值最大时,滑动变阻器的阻值最大,实验中所选定值电阻阻值最大为25$\Omega$,则$\frac{U_{定}}{U_{滑}}=\frac{R_{定}}{R_{滑}}$,$\frac{2.5\ \text{V}}{3.5\ \text{V}}=\frac{25\ \Omega}{R_{滑}}$,解得$R_{滑}=35\ \Omega$,为完成整个实验,小鲁同学应该选取最大阻值不小于35$\Omega$的滑动变阻器。
易错提示
控制变量法在探究电流与电阻关系中的应用
本题探究的是电流与电阻的关系,利用了控制变量法,要控制定值电阻两端的电压不变,更换不同定值电阻后,要通过调节滑动变阻器来控制电阻两端的电压不变,选取滑动变阻器时,要会根据串联分压原理确定滑动变阻器的规格。

8. (北京中考)在如图所示的电路中,电阻 $ R_1 ＜ R_2 $。开关 $ S $ 闭合后,$ R_1 $、$ R_2 $ 两端的电压分别为 $ U_1 $、$ U_2 $,通过 $ R_1 $、$ R_2 $ 的电流分别为 $ I_1 $、$ I_2 $。下列判断中,正确的是(C)

A.$ U_1 ＞ U_2 $
B.$ U_1 ＜ U_2 $
C.$ I_1 ＞ I_2 $
D.$ I_1 = I_2 $

答案： C 解析:由并联电路的电压特点可知,$R_{1}$、$R_{2}$两端的电压都等于电源电压,即$U_{1}=U_{2}=U$,故A、B错误;由欧姆定律可知,电压相同时,电阻越大,电流越小,因为电阻阻值$R_{1}＜R_{2}$,所以通过$R_{1}$的电流$I_{1}$大于通过$R_{2}$的电流$I_{2}$,即$I_{1}＞I_{2}$,故C正确、D错误。

9. (绍兴中考)学习了“质量测量工具的进化”的相关课程,小敏认识并使用了如图所示的台秤,她发现指针偏转角度与所测物体质量成正比。根据台秤示数变化规律,小敏想选用电流表或电压表的示数来反映所测物体质量大小,下列设计的电路中,最合理的是(B)

答案： B 解析:选项A中,电阻$R_{0}$与滑动变阻器R串联,电压表测滑动变阻器R两端的电压,由串联电路的电压特点和欧姆定律可知,电压表的示数$U_{V}=U-U_{0}=U-IR_{0}=U-\frac{U}{R+R_{0}}R_{0}$,由数学知识可知,$U_{V}$与R不成正比,故A错误;选项B中,电阻$R_{0}$与滑动变阻器R串联,电压表测滑动变阻器R上端的电压,因为电压表内阻很大,在电路中相当于开路,因此在滑片移动的过程中,电路中的总电阻不变,电路中的电流不变,因此电压表的示数$U_{V}=IR_{接入}$,由数学知识可知,$U_{V}$与$R_{接入}$成正比,故B正确;选项C、D中,电阻$R_{0}$与滑动变阻器R串联,电流表测电路的电流,电流表的示数$I=\frac{U}{R_{0}+R}$,由数学知识可知,I与R不成正比,故C、D错误。

10. (宁波中考)在如图甲所示的电路中,电源电压不变,$ R_1 $、$ R_2 $ 是定值电阻,$ R_1 = 10 Ω $。闭合开关 $ S $,电流表的示数如图乙所示,当 $ R_1 $ 由于某种原因开路时,电流表的示数变为 0.1 A。

(1)图乙中电流表的示数为______0.4 A。
(2)求定值电阻 $ R_2 $ 的阻值。
30Ω

答案： （1）0.4 A （2）30$\Omega$ 解析:（2）当$R_{1}$由于某种原因开路时,电流表的示数变为0.1 A,即通过$R_{2}$的电流为0.1 A,则开路前通过$R_{1}$的电流$I_{1}=I-I_{2}=0.4\ \text{A}-0.1\ \text{A}=0.3\ \text{A}$;则电源电压$U=I_{1}R_{1}=0.3\ \text{A}×10\ \Omega=3\ \text{V}$;由欧姆定律可知,电阻$R_{2}$的阻值$R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{3\ \text{V}}{0.1\ \text{A}}=30\ \Omega$。