《2025年实验班提优训练八年级数学上册苏科版》

10. 如图,已知△ABE≌△ADC,∠1= 36°,∠DAE= 76°,∠B= 25°.求∠DAC,∠C的度数.

答案：
∵△ABE≌△ADC，
∴∠DAC=∠BAE=∠1+∠DAE=36°+76°=112°，∠D=∠B=25°.
∴∠C=180°-∠DAC-∠D=180°-112°-25°=43°.

11. 实验班原创 如图,已知△ABF≌△CDE.
(1)若∠B= 45°,∠DCF= 20°,求∠EFC的度数；
(2)若BD= 12,EF= 6,求BF的长.

答案：
(1)
∵△ABF≌△CDE，∠B=45°，
∴∠D=∠B=45°.
∵∠DCF=20°，
∴∠EFC=∠DCF+∠D=65°.
(2)
∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF.
∵BD=12，EF=6，
∴BE=(12-6)÷2=3，
∴BF=BE+EF=9.

12. 已知△ABC与△DEF全等,A,B,C的对应点分别为D,E,F,且点E在AC上,B,F,C,D四点共线,如图所示.若∠A= 40°,∠CED= 35°,则下列正确的是(B).

A.EF= EC,AE= FC
B.EF= EC,AE≠FC
C.EF≠EC,AE= FC
D.EF≠EC,AE≠FC

答案： B

13. 中考新考法 满足条件的结论开放 如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形,你能否移动其中的3根,摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案.移动其中4根能否摆出一对全等三角形？请画图说明.

答案：
能.移动3根如图
(1)所示；移动4根如图
(2)所示.（答案不唯一）

14.(2024·成都中考)如图,△ABC≌△CDE,若∠D= 35°,∠ACB= 45°,则∠DCE的度数为100°.

答案： 100° [解析]
∵△ABC≌△CDE，
∴∠ACB=∠CED=45°.
∵∠D=35°，
∴∠DCE=180°-∠CED-∠D=180°-45°-35°=100°.