《2025年实验班提优训练八年级数学上册苏科版》

1.(2023·甘孜州中考)如图,AB 与 CD 相交于点 O,AC//BD,只添加一个条件,能判定△AOC≌△BOD 的是(B).

A.∠A= ∠D
B.AO= BO
C.AC= BO
D.AB= CD
]

答案： B

2.(2025·无锡宜兴期末)如图,已知 AB//CD,AD//BC,AC 与 BD 交于点 O,AE⊥BD 于点 E,CF⊥BD 于点 F,那么图中全等的三角形有(C).
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对

答案： C

证明:在△DEC 和△ABC 中,
$\begin{cases} CD= CA, \\ ∠DCE=∠ACB, \\ CE= CB, \end{cases} $
∴△DEC≌△ABC(SAS),∴DE=AB.

答案： CA　∠DCE=∠ACB　CB　DE=AB

4. 教材 P30 习题 T2·变式 如图,在△ABC 和△DCB 中,∠ACB= ∠DBC,添加一个条件,不能证明△ABC 和△DCB 全等的是(B).

A.∠ABC= ∠DCB
B.AB= DC
C.AC= DB
D.∠A= ∠D
]

答案： B

5.如图,在△ABC 中,AB= AC,AB＞BC,点 D 在边 BC 上,CD= 2BD,点 E,F 在线段 AD 上,∠1= ∠2= ∠BAC,若△ABC 的面积为 21,则△FAC 与△BDE 的面积之和是(B).

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： B

6.(广东广州大学附中自主招生)在△ABC 中,高 AD 和高 BE 所在的直线相交于点 F,且 BF= AC,则∠ABC 的度数为45°或135°.

答案： 45°或135°

7.教材 P17 例 2·变式 (2025·淮安期中)如图,在△ABC 和△ADE 中,∠C= ∠E,∠1= ∠2,AC= AE,AD,BC 相交于点 F.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)若 AB//DE,∠D= 35°,求∠AFB 的度数.
]

答案：
(1)
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,
∴∠CAB=∠EAD.在△ABC和△ADE中,$\left\{\begin{array}{l} ∠C=∠E,\\ AC=AE,\\ ∠CAB=∠EAD,\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADE(ASA).
(2)
∵AB//DE,∠D=35°,
∴∠1=∠D=35°,由
(1)可知,∠B=∠D=35°,
∴∠AFB=180°−∠1−∠B=180°−35°−35°=110°.