《2025年拔尖特训五年级数学上册苏教版》

1. 2024年1月18日上午8时,某市的气温是$-2^{\circ }C$,到正午12时,气温升高了$6^{\circ }C$,到午夜12时,又下降了$5^{\circ }C$。正午12时的气温是(+4)$^{\circ }C$,午夜12时的气温是(-1)$^{\circ }C$。

答案： +4 -1 解析:到正午12时,气温升高了6℃,先想从-2℃升高2℃是0℃,再升高4℃是+4℃。到午夜12时,又下降了5℃,先想从+4℃下降4℃是0℃,再下降1℃是-1℃。

2. 云云家在公园东面的800米处,记作+800米。现在云云从家出发以70米/分的速度向西走,18分钟后云云的位置应记作(-460)米。

答案： -460 解析:根据题意,可求出云云向西走了70×18=1260(米)。因为1260-800=460(米),即云云走过了公园,并从公园向西走了460米,所以云云此时的位置应记作-460米。

3. 张老师忘记带计算器了,为了快速统计出本班同学数学期末模拟测试的成绩,他以85分为基准,将其中5名同学的数学成绩分别记为+8分、+12分、0分、-8分、+3分。请你帮张老师算出这5名同学的平均成绩。

答案： (8+12+3-8)÷5=3(分) 85+3=88(分)

(1)(说理表达)老师看了维维做的成绩表后,说他算错了,你知道老师为什么这样说吗？
因为是把三门学科的平均分看作0分,三门学科多的分数与少的分数相互抵消,结果应该是0。而维维的语文和英语成绩各比平均分少3分和7分,共3+7=10(分),数学成绩比平均分多9分,10≠9,所以算错了。
(2)如果维维的数学和英语成绩都是正确的,那么他的语文成绩应记作(-2)分。

答案：
(1)因为维维的语文和英语成绩各比平均分少3分和7分,共3+7=10(分),而数学成绩却只比平均分多9分,10＞9,所以老师说他算错了解析:因为是把三门学科的平均分看作0分,三门学科多的分数与少的分数相互抵消,结果应该是0。
(2)-2

5.(数形结合)甲、乙两人从同一起点出发,向东或向西走,规定向东走为正,向西走为负。两人走的情况记录如下(单位：米)：
|甲|-2|+1|-2|+2|+3|+1|+1|
|乙|+1|-2|+1|-4|-6|-2|-2|
(1)最终甲在乙的什么方向？两人相距多远？
思路提示：先分别算出甲、乙两人向东或向西走了多少米,并求出最终甲、乙两人分别在起点的什么方向,距离多少米,再画图分析。
(2)甲、乙两人一共走了多少米？
思路提示：求走的总路程时,不考虑走的方向。

答案：

(1)甲:1+2+3+1+1-2-2=4(米)乙:2+4+6+2+2-1-1=14(米) 14+4=18(米)最终甲在乙的正东方向,两人相距18米解析:根据题意,甲向东走了1+2+3+1+1=8(米),向西走了2+2=4(米),则此时甲在起点正东方向8-4=4(米)处;乙向东走了1+1=2(米),向西走了2+4+6+2+2=16(米),则此时乙在起点正西方向16-2=14(米)处。由此,可画出如下示意图。 由图可知,最终甲在乙的正东方向,两人相距14+4=18(米)。
(2)1×5+2×6+3+4+6=30(米) 解析:把甲、乙两人向东和向西走的所有路程相加即可。