《2025年拔尖特训五年级数学上册苏教版》

8.(推理意识)下面不同的图形代表不同的数字,相同的图形代表相同的数字。各图形分别代表多少？
(1)$\begin{array}{r} \triangle ☆.◯ \\ +\triangle ☆.◯ \\ \hline 5\ 4.\ 8\end{array} $ $\triangle =( )$ $☆=( )$ $◯ =( )$
(2)$\begin{array}{r} \triangle ◯ .□\\ -◯ □.\triangle \\ \hline \triangle .◯ \end{array}\triangle \\ \hline \triangle .◯ $ $\triangle =( )$ $◯ =( )$ $□=( )$

答案：

(1)2 7 4。解析:两个○相加的和的末位是 8，○可能是 4 或 9，但个位上两个☆相加的和的末尾是 4，是一个双数，说明十分位没有向个位进 1，所以十分位上的 只能是 4，个位上的☆是 2 或 7。因为十位上的两个△相加的和的末尾是 5，是一个单数，说明个位向十位进了 1，所以☆是 7，△是 2。
(2)5 4 9。解析:先看十位， - = 0，说明△比 大 1，且被个位借去了 1；再看个位，若十分位没有向个位借 1，则 + 10 - = ，即 + 10 - = + 1，此时 = 9，十分位上 - = ，即 9 - 5 = 4，所以 = 5， = 4。若十分位向个位借 1，则 + 10 - 1 - = ，即 + 10 - 1 - = + 1，此时 = 8，十分位上 8 + 10 - = 。因为 18 不能分成两个相差 1 的数字，所以这种情况不成立。

9.(数形结合)明明和花花各有一些零花钱,且明明比花花多6.4元。明明花去一半后,比花花少1.8元,明明和花花原来各有多少零花钱？

答案：
明明:6.4 + 1.8 = 8.2(元)，8.2 + 8.2 = 16.4(元)；花花:16.4 - 6.4 = 10(元)。解析:如图，明明原来比花花多 6.4 元，花去一半后，比花花少 1.8 元。由图可知，1.8 + 6.4 = 8.2(元)正好是明明花去的一半的零花钱，进而求出原来明明有多少零花钱，再减去明明比花花多的钱数得到花花有多少零花钱。
　　　　

10. 有一根绳子和一根竹竿,绳子比竹竿长8.4米,绳子对折后比竹竿长2.6米。绳子和竹竿各长多少米？

答案：
绳子:8.4 - 2.6 = 5.8(米)，5.8 + 5.8 = 11.6(米)；竹竿:11.6 - 8.4 = 3.2(米)。解析:如图，绳子原来比竹竿长 8.4 米；对折后比竹竿长 2.6 米，即将绳子平均分成两份后，每份比竹竿长 2.6 米。由此可知，绳子一半的长度是 8.4 - 2.6 = 5.8(米)，进而求出绳子原来的长度，再减去绳子原来比竹竿长的 8.4 米，即可得到竹竿的长度。
　　　

11. 桃桃用一根28.5米长的绳子做跳绳,第一次用去8.5米,做了5根短跳绳,第二次用去12.32米,做了2根长跳绳。这根绳子和原来比,短了多少米？

答案： 8.5 + 12.32 = 20.82(米)。解析:两次用去的绳子的长度之和，就是比原来短的长度。

12. ★乐乐带着50元去超市,买了一袋鸡爪用去4.3元,又买了一个文具盒用去10.8元。乐乐身上的钱和原来比,少了多少元？

答案： 4.3 + 10.8 = 15.1(元)。解析:两次用去的钱数之和，就是比原来少的钱数。

13.(探索规律)计算：1-0.99-0.98+0.97+0.96-0.95-0.94+0.93+…+0.04-0.03-0.02+0.01。
思路提示：想一想,符号存在什么规律,可以怎样分组？

答案： 1 - 0.99 - 0.98 + 0.97 + 0.96 - 0.95 - 0.94 + 0.93 +... + 0.04 - 0.03 - 0.02 + 0.01 = (1 - 0.99 - 0.98 + 0.97) + (0.96 - 0.95 - 0.94 + 0.93) +... + (0.04 - 0.03 - 0.02 + 0.01) = 0。解析:每 4 个数分成一组，每组里两个加数的和正好等于两个减数的和，即每组的结果是 0。

14. 计算：9.9+99.9+999.9+9999.9。
思路提示：想一想,这些数分别接近哪个自然数？

答案： 9.9 + 99.9 + 999.9 + 9999.9 = 10 + 100 + 1000 + 10000 - 0.1 - 0.1 - 0.1 - 0.1 = 10 + 100 + 1000 + 10000 - 0.4 = 11110 - 0.4 = 11109.6。解析:可将算式中的这些数分别看作 10 - 0.1，100 - 0.1，1000 - 0.1，10000 - 0.1，则原算式变成 10 + 100 + 1000 + 10000 - 0.1 - 0.1 - 0.1 - 0.1。