《2025年通城学典暑期升级训练七年级数学》

1. 新考向 数学文化 (广西中考)《九章算术》是我国古代重要的数学著作,其中记载了一个问题,大意如下:现有田出租,第一年3亩得1钱,第二年4亩得1钱,第三年5亩得1钱.三年共得100钱.出租的田有多少亩?设出租的田有x亩,则可列方程为 (B)
A.$\frac {x}{3}+\frac {x}{4}+\frac {x}{5}= 1$
B.$\frac {x}{3}+\frac {x}{4}+\frac {x}{5}= 100$
C.$3x+4x+5x= 1$
D.$3x+4x+5x= 100$

答案： B

2. 新情境 热点信息 (福建中考)今年我国国民经济良好,市场销售稳定增长,社会消费增长较快,第一季度社会消费品的零售总额为120327亿元,比去年第一季度增长了4.7%,求去年第一季度社会消费品的零售总额.设去年第一季度社会消费品的零售总额为x亿元,则符合题意的方程是 (A)
A.$(1+4.7\% )x= 120327$
B.$(1-4.7\% )x= 120327$
C.$\frac {x}{1+4.7\% }= 120327$
D.$\frac {x}{1-4.7\% }= 120327$

答案： A

3. (宜

宾

中考)某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售,其中每个大箱装4千克荔枝,每个小箱装3千克荔枝.该果农现采摘共32千克荔枝,根据市场销售需求,大箱和小箱都要装满,则最多装 (C)
A.8箱
B.9箱
C.10箱
D.11箱

答案： C

4. 新考向 数学文化 (嘉兴中考)我国古代数学名著《张邱建算经》中有这样一题:一只公鸡值5钱,一只母鸡值3钱,3只小鸡值1钱,现花100钱买了100只鸡.若公鸡有8只,设母鸡有x只,小鸡有y只,则可列方程组为______$\left\{\begin{array}{l} 5×8 + 3x + \frac{1}{3}y = 100, \\ x + y + 8 = 100 \end{array}\right.$.

答案： $\left\{\begin{array}{l} 5×8 + 3x + \frac{1}{3}y = 100, \\ x + y + 8 = 100 \end{array}\right.$

5. (扬州中考)《九章算术》中记载了一个有趣的追及问题,大意如下:速度快的人每分钟走100米,速度慢的人每分钟走60米,现在速度慢的人先走100米,速度快的人去追他,则速度快的人追上他需要____2.5____分钟.

答案： 2.5

6. 新情境 日常生活 (陕西中考)小红在一家文具店买了一种大笔记本4本和一种小笔记本6本,共用了62元.已知她买的大笔记本每本的价格比小笔记本每本的价格贵3元,求该文具店中这种大笔记本每本的价格.

答案： 设该文具店中这种大笔记本每本的价格是$x$元,则小笔记本每本的价格是$(x - 3)$元. 由题意,得$4x + 6(x - 3) = 62$,解得$x = 8$.
∴ 该文具店这种大笔记本每本的价格为8元.