《2025年通城学典暑期升级训练七年级数学》

1.(苏州中考)若$a＞b-1$,则下列结论一定正确的是(D)
A.$a+1＜b$
B.$a-1＜b$
C.$a＞b$
D.$a+1＞b$

答案： D

2.(湖北中考)不等式$x+1≥2$的解集在数轴上表示正确的是(A)

答案： A

3.(河北中考)下列数中,能使不等式$5x-1＜6成立的x$的值为(A)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

4. 新情境 日常生活(长春中考)不等关系在生活中广泛存在.如图,$a$,$b$分别表示两位同学的身高数据,$c$表示台阶的高度数据.图中两人的对话体现的数学原理是(A)



A.若$a＞b$,则$a+c＞b+c$
B.若$a＞b$,$b＞c$,则$a＞c$
C.若$a＞b$,$c＞0$,则$ac＞bc$
D.若$a＞b$,$c＞0$,则$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$

答案： A

5.(西宁中考改编)不等式组$\left\{\begin{array}{l} x+2＜3,\\ -2x≤1\end{array} \right. $的解集为(B)
A.$x≤-\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}≤x＜1$
C.$x＜1$
D.$\frac{1}{2}≤x＜1$

答案： B

6.(安徽中考)已知实数$a$,$b$满足$\left\{\begin{array}{l} a-b+1= 0,\\ 0＜a+b+1＜1,\end{array} \right. $则下列判断正确的是(C)
A.$-\frac{1}{2}＜a＜0$
B.$\frac{1}{2}＜b＜1$
C.$-2＜2a+4b＜1$
D.$-1＜4a+2b＜0$

答案： C

7. 新情境 低碳生活 小玲搭飞机旅游,已知她搭飞机产生的碳排放量为800千克,为了弥补这些碳排放量,她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.根据如图所示的信息,假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里.与驾驶汽车相比,要想减少的碳排放量超过她搭飞机产生的碳排放量,则她至少要改搭公交车上下班(C)



A.310天
B.309天
C.308天
D.307天

答案： C

8.(南充中考)若关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x - 1＜5,\\ x＜m + 1\end{array}\right.$的解集为$x＜3$，则$m$的取值范围是(B)
A.$m＞2$
B.$m≥2$
C.$m＜2$
D.$m≤2$

答案： B

9. 若关于$x$的不等式$mx - n ＞ 0$的解集是$x ＜ \frac{1}{4}$，则关于$x$的不等式$nx - n ＞ m + mx$的解集是(B)
A.$x＜-\frac{5}{3}$
B.$x＞-\frac{5}{3}$
C.$x＜\frac{5}{3}$
D.$x＞\frac{5}{3}$

答案： B 解析：
∵ $ mx - n ＞ 0 $，
∴ $ mx ＞ n $。
∵ 不等式 $ mx - n ＞ 0 $ 的解集是 $ x ＜ \frac{1}{4} $，
∴ $ m ＜ 0 $ 且 $ \frac{n}{m} = \frac{1}{4} $。
∴ $ n = \frac{1}{4}m ＜ 0 $，$ m = 4n $。
∵ $ nx - n ＞ m + mx $，
∴ $ nx - mx ＞ m + n $，即 $ nx - 4nx ＞ 4n + n $。
∴ $ -3nx ＞ 5n $。
∵ $ -3n ＞ 0 $，
∴ $ x ＞ -\frac{5}{3} $。