《2025年暑假总动员八年级物理人教版合肥工业大学出版社》

19. (5分)在研究物体的浮沉条件实验中,张聪同学将鸡蛋放入装有密度为$1.1×10^{3}kg/m^{3}$盐水的量筒中,鸡蛋恰好能处于静止状态,测得鸡蛋排开盐水的体积是$5×10^{-5}m^{3}$。($g = 10N/kg$)
(1) 该鸡蛋的重力是多少？
(2) 请说出使鸡蛋下沉的可行方案。

答案： 解:
(1)鸡蛋受到的浮力是$F_{浮}=\rho _{液}gV_{排}=1.1× 10^{3}\ \text{kg/m}^{3}×10\ \text{N/kg}× 5× 10^{-5}\ \text{m}^{3}=0.55\ \text{N}$。鸡蛋处于悬浮状态,$F_{浮}=G$,鸡蛋的重力是$0.55\ \text{N}$。
(2)向量筒内加水并搅拌,直到鸡蛋下沉。

20. (7分)小晨同学注意到新闻经常说国际原油价格涨至多少美元一桶,又说我国进口每吨原油提高多少元。他不知道原油的单位“桶”和质量常用单位“$t$”之间有什么关系。他设法获得原油样品若干,将密度为$0.6×10^{3}kg/m^{3}$、体积为$100cm^{3}$的木块放入原油中,木块漂浮在油面上,有$\frac{1}{3}$的体积露出油面。($g取10N/kg$)
(1) 求木块受到的浮力。
(2) 若每只桶的容积为$\frac{1}{6}m^{3}$,则$1t$原油等于多少桶？

答案： 解:
(1)$m_{木}=\rho _{木}V_{木}=0.6× 10^{3}\ \text{kg/m}^{3}× 100× 10^{-6}\ \text{m}^{3}=0.06\ \text{kg}$,$G_{木}=m_{木}g=0.06\ \text{kg}× 10\ \text{N/kg}=0.6\ \text{N}$,漂浮时,$F_{浮}=G_{木}=0.6\ \text{N}$。
(2)根据阿基米德原理,得$F_{浮}=\rho _{油}gV_{排}=\rho _{油}g× \frac{2}{3}V_{木}$,$\rho _{油}=\frac{F_{浮}}{\frac{2}{3}gV_{木}}=\frac{0.6\ \text{N}}{\frac{2}{3}× 10\ \text{N/kg}× 100× 10^{-6}\ \text{m}^{3}}=0.9× 10^{3}\ \text{kg/m}^{3}$。$1\ \text{t}$原油的体积$V_{油}=\frac{m_{油}}{\rho _{油}}=\frac{1× 10^{3}\ \text{kg}}{0.9× 10^{3}\ \text{kg/m}^{3}}=\frac{10}{9}\ \text{m}^{3}$,$1\ \text{t}$原油的桶数$n=\frac{\frac{10}{9}\ \text{m}^{3}}{\frac{1}{6}\ \text{m}^{3}/\text{桶}}\approx 6.7$桶。

21. (8分)(江西)地球气候变暖,冰川熔化加剧,是造成海平面变化的原因之一。小明同学根据所学知识,通过比较冰川完全熔化成水后水的体积与冰川熔化前排开海水的体积,就能推断海平面的升降。如图所示为冰川漂浮在海面上的情景,若冰川的质量为$m_{冰}$,海水的密度为$\rho_{海}$,水的密度为$\rho_{水}$,且$\rho_{海}＞\rho_{水}$,$g$用符号表示。求：
(1) 冰川熔化前受到的浮力。
(2) 冰川熔化前排开海水的体积。
(3) 冰川完全熔化成水后水的体积。
(4) 推断海平面的升降,并说明理由。

答案： 解:
(1)因为冰川漂浮,所以冰川熔化前受到的浮力等于重力,即$F_{浮}=G=m_{冰}g$。
(2)根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho _{海}V_{排}g$知,冰川熔化前排开海水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho _{海}g}=\frac{G}{\rho _{海}g}=\frac{m_{冰}g}{\rho _{海}g}=\frac{m_{冰}}{\rho _{海}}$。
(3)因为冰川熔化成水后质量不变,所以$m_{水}=m_{冰}$,若冰川中的冰全部熔化成水,水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho _{水}}=\frac{m_{冰}}{\rho _{水}}$。
(4)因$\rho _{海}＞\rho _{水}$,所以由$V_{排}=\frac{m_{冰}}{\rho _{海}}$和$V_{水}=\frac{m_{冰}}{\rho _{水}}$可知,$V_{排}＜V_{水}$,所以海中冰川熔化后,海平面会升高。