《2025年一本五年级数学苏教版暑假计算加应用题》

4. 把下面的数填入相应的圈里。(每题 6★)
73 4 25 50 85 472 30 89 109 75 410 196 5600 68 38
(1)

2的倍数：4，472，50，30，196，68，410，5600，38；5的倍数：25，85，50，30，75，410，5600；既是2的倍数，又是5的倍数：50，30，410，5600

偶数：4，50，472，30，410，196，5600，68，38；奇数：73，25，85，89，109，75

答案： （1）2的倍数：4，472，50，30，196，68，410，5600，38；5的倍数：25，85，50，30，75，410，5600；既是2的倍数，又是5的倍数：50，30，410，5600 （2）偶数：4，50，472，30，410，196，5600，68，38；奇数：73，25，85，89，109，75

5. 从 0、1、5、7 这四个数字中任选三个,按要求组成三位数。(写出所有情况)(每题 3★)
(1)偶数:150,170,510,710,750,570。
(2)3 的倍数:570,750,705,507,150,510,105,501。
(3)既是 3 的倍数,又是 5 的倍数:570,750,705,150,510,105。
(4)同时有因数 2、3、5:570,750,150,510。

答案： （1）150,170,510,710,750,570　（2）570,750,705,507,150,510,105,501　（3）570,750,705,150,510,105　（4）570,750,150,510

6. (易错题)笑笑给行李箱上的密码锁设置的密码是一个四位数$1□45$,且这个数是 3 的倍数。这个密码一共有多少种可能？(把所有可能都列举出来)(8★)

答案： 解析：
本题主要考查3的倍数的特征，即一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
为了找出所有可能的密码，需要尝试在$□$中填入0-9这10个数字，
然后检查每次填充后的数字是否是3的倍数，且为四位数。
当$□$中填0时，$1 + 0 + 4 + 5 = 10$，不是3的倍数；
当$□$中填1时，$1 + 1 + 4 + 5 = 11$，不是3的倍数；
当$□$中填2时，$1 + 2 + 4 + 5 = 12$，是3的倍数，所以1245是3的倍数；
当$□$中填3时，$1 + 3 + 4 + 5 = 13$，不是3的倍数；
当$□$中填4时，$1 + 4 + 4 + 5 = 14$，不是3的倍数；
当$□$中填5时，$1 + 5 + 4 + 5 = 15$，是3的倍数，所以1545是3的倍数；
当$□$中填6时，$1 + 6 + 4 + 5 = 16$，不是3的倍数；
当$□$中填7时，$1 + 7 + 4 + 5 = 17$，不是3的倍数；
当$□$中填8时，$1 + 8 + 4 + 5 = 18$，是3的倍数，所以1845是3的倍数；
当$□$中填9时，$1 + 9 + 4 + 5 = 19$，不是3的倍数。
因此，$□$中可以填的数字有3个，分别是2，5，8，
所以，这个密码有3种可能，分别是：1245，1545，1845。

7. (经典好题)货场有 100 t煤,现有三种不同载质量的卡车(如表),用哪种卡车正好可以装完这些煤$？(8★)\begin{tabular}{|l|l|l|l|}\hline $型号 & 1号车 & 2号车 & 3号车$ \\ \hline载质量 & 2 t & 3 t & 5 t \\ \hline\end{tabular}\\ \hline $

答案： 100÷2=50（辆）100÷3=33（辆）……l(t)100÷5=,20(辆)答:用1号车或3号车正好可以装完这些煤｡

8. (培优题)某街道面向群众招募志愿者,最后经过筛选,志愿者的总人数在 100 和 130 之间。所有志愿者既可以平均分成 3 组,也可以平均分成 5 组,且男志愿者人数与女志愿者人数相等。该街道招收了多少名志愿者？(8★)

答案： 解析：本题考查的是$2$、$3$、$5$的倍数的特征。
由于这些志愿者既可以平均分成$3$组，也可以平均分成$5$组，
这意味着志愿者的总人数需要同时是$3$和$5$的倍数。
由于$3$和$5$是互质的，
所以志愿者的总人数是$3$和$5$的最小公倍数$15$的倍数。
接下来，需要找到在$100$和$130$之间的$15$的倍数。
可以通过试除法来找到这个数。
$100 ÷ 15=6\cdots\cdots 10$，
$130 ÷ 15=8\cdots\cdots 10$，
所以在$100$和$130$之间的$15$的倍数有$2$个，分别是$15× 7=105$，$15× 8=120$。
题目还告诉所有志愿者中男志愿者人数与女志愿者人数相等，
这意味着志愿者的总人数必须是偶数。
在$105$和$120$中，只有$120$是偶数。
因此，可以确定志愿者的总人数是$120$人。
答案：该街道招收了$120$名志愿者。