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2025年世超金典暑假乐园暑假七年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年世超金典暑假乐园暑假七年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 如图,$AB// CD,∠1= ∠2$. 求证:$AM// CN$.
证明：
证明：
∵ AB // CD，∴ ∠EAB = ∠ECD。∵ ∠1 = ∠2，∴ ∠EAB - ∠1 = ∠ECD - ∠2。∴ ∠EAM = ∠ECN。∴ AM // CN
答案：
1. 证明：$\because AB // CD$，$\therefore \angle EAB = \angle ECD$。
$\because \angle 1 = \angle 2$，
$\therefore \angle EAB - \angle 1 = \angle ECD - \angle 2$。
$\therefore \angle EAM = \angle ECN$。$\therefore AM // CN$。
$\because \angle 1 = \angle 2$，
$\therefore \angle EAB - \angle 1 = \angle ECD - \angle 2$。
$\therefore \angle EAM = \angle ECN$。$\therefore AM // CN$。
2. 如图,直线$AB// CD,BC平分∠ABD,∠1= 65^{\circ }$. 求$∠2$的度数.
解：$\because$ 直线 $ AB // CD $，$\angle 1 = 65^{\circ}$，
$\therefore \angle 1 = \angle CBA = 65^{\circ}$。
$\because BC$ 平分 $\angle ABD$，
$\therefore \angle CBA = \angle CBD = 65^{\circ}$。
$\therefore \angle 2 = \angle 3 = 180^{\circ} - 65^{\circ} - 65^{\circ} =
解：$\because$ 直线 $ AB // CD $，$\angle 1 = 65^{\circ}$，
$\therefore \angle 1 = \angle CBA = 65^{\circ}$。
$\because BC$ 平分 $\angle ABD$，
$\therefore \angle CBA = \angle CBD = 65^{\circ}$。
$\therefore \angle 2 = \angle 3 = 180^{\circ} - 65^{\circ} - 65^{\circ} =
50^{\circ}
$。
答案：
2. 解：$\because$ 直线 $ AB // CD $，$\angle 1 = 65^{\circ}$，
$\therefore \angle 1 = \angle CBA = 65^{\circ}$。
$\because BC$ 平分 $\angle ABD$，
$\therefore \angle CBA = \angle CBD = 65^{\circ}$。
$\therefore \angle 2 = \angle 3 = 180^{\circ} - 65^{\circ} - 65^{\circ} = 50^{\circ}$。
$\therefore \angle 1 = \angle CBA = 65^{\circ}$。
$\because BC$ 平分 $\angle ABD$，
$\therefore \angle CBA = \angle CBD = 65^{\circ}$。
$\therefore \angle 2 = \angle 3 = 180^{\circ} - 65^{\circ} - 65^{\circ} = 50^{\circ}$。
3. 如图,将直角三角形$ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF$的位置,$AB= 6,BC= 6,BE= 2,DM= 2$. 求阴影部分$DMCF$的面积.
解：
因为$\triangle ABC$平移得到$\triangle DEF$，所以$\triangle ABC\cong\triangle DEF$。
那么$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle DEF}$。
$S_{阴影DMCF}=S_{\triangle DEF}-S_{\triangle MEC}$，$S_{梯形ABEM}=S_{\triangle ABC}-S_{\triangle MEC}$。
所以$S_{阴影DMCF}=S_{梯形ABEM}$。
已知$AB = 6$，$BE = 2$，$ME=DE - DM$，又因为$DE = AB = 6$，$DM = 2$，所以$ME=6 - 2=4$。
根据梯形面积公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$为梯形的上底和下底，$h$为梯形的高），这里$a = ME = 4$，$b = AB = 6$，$h = BE = 2$。
则$S_{梯形ABEM}=\frac{(4 + 6)×2}{2}$
$=\frac{10×2}{2}$
$= 10$。
所以阴影部分$DMCF$的面积为
解：
因为$\triangle ABC$平移得到$\triangle DEF$，所以$\triangle ABC\cong\triangle DEF$。
那么$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle DEF}$。
$S_{阴影DMCF}=S_{\triangle DEF}-S_{\triangle MEC}$，$S_{梯形ABEM}=S_{\triangle ABC}-S_{\triangle MEC}$。
所以$S_{阴影DMCF}=S_{梯形ABEM}$。
已知$AB = 6$，$BE = 2$，$ME=DE - DM$，又因为$DE = AB = 6$，$DM = 2$，所以$ME=6 - 2=4$。
根据梯形面积公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$为梯形的上底和下底，$h$为梯形的高），这里$a = ME = 4$，$b = AB = 6$，$h = BE = 2$。
则$S_{梯形ABEM}=\frac{(4 + 6)×2}{2}$
$=\frac{10×2}{2}$
$= 10$。
所以阴影部分$DMCF$的面积为
10
。
答案：
解：
因为$\triangle ABC$平移得到$\triangle DEF$，所以$\triangle ABC\cong\triangle DEF$。
那么$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle DEF}$。
$S_{阴影DMCF}=S_{\triangle DEF}-S_{\triangle MEC}$，$S_{梯形ABEM}=S_{\triangle ABC}-S_{\triangle MEC}$。
所以$S_{阴影DMCF}=S_{梯形ABEM}$。
已知$AB = 6$，$BE = 2$，$ME=DE - DM$，又因为$DE = AB = 6$，$DM = 2$，所以$ME=6 - 2=4$。
根据梯形面积公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$为梯形的上底和下底，$h$为梯形的高），这里$a = ME = 4$，$b = AB = 6$，$h = BE = 2$。
则$S_{梯形ABEM}=\frac{(4 + 6)×2}{2}$
$=\frac{10×2}{2}$
$= 10$。
所以阴影部分$DMCF$的面积为$10$。
因为$\triangle ABC$平移得到$\triangle DEF$，所以$\triangle ABC\cong\triangle DEF$。
那么$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle DEF}$。
$S_{阴影DMCF}=S_{\triangle DEF}-S_{\triangle MEC}$，$S_{梯形ABEM}=S_{\triangle ABC}-S_{\triangle MEC}$。
所以$S_{阴影DMCF}=S_{梯形ABEM}$。
已知$AB = 6$，$BE = 2$，$ME=DE - DM$，又因为$DE = AB = 6$，$DM = 2$，所以$ME=6 - 2=4$。
根据梯形面积公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$为梯形的上底和下底，$h$为梯形的高），这里$a = ME = 4$，$b = AB = 6$，$h = BE = 2$。
则$S_{梯形ABEM}=\frac{(4 + 6)×2}{2}$
$=\frac{10×2}{2}$
$= 10$。
所以阴影部分$DMCF$的面积为$10$。
四、趣味题
2,5,14,41,按照这个排列顺序,下一个数字应该是多少?
2,5,14,41,按照这个排列顺序,下一个数字应该是多少?
答案：
四、解：$ 5 - 2 = 3 = 3^{1} $，$ 14 - 5 = 9 = 3^{2} $，$ 41 - 14 = 27 = 3^{3} $，由此可知第 5 个数与 41 的差应该是 $ 3^{4} = 81 $，所以下一个数字是 $ 41 + 81 = 122 $。
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