《2025年世超金典暑假乐园暑假七年级数学人教版》

5. 如果点$A(m,-n)$在第二象限,那么点$B(-m,|n|)$在(A)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 5. A

6. 已知点A在第四象限,且它到x轴的距离等于2,到y轴的距离等于3,则点A的坐标为(A)

A.$(3,-2)$
B.$(3,2)$
C.$(2,-3)$
D.$(2,3)$

答案： 6. A

1. 点$A(3,-4)$在第四象限,点$B(-2,-3)$在第三象限,点$C(-3,4)$在第二象限,点$D(2,3)$在第一象限,点$E(-2,0)$在x 轴的负半轴上,点$F(0,3)$在y 轴的正半轴上.

答案： 1. 四 三 二 一 x 轴的负半轴上 y 轴的正半轴上

2. 点$P(m+2,3m)$在x轴上,则m的值为0.

答案： 2. 0

|点的位置|横坐标(符号)|纵坐标(符号)|
|在第一象限|+|+|
|在第二象限|-|+|
|在第三象限|-|-|
|在第四象限|+|-|
|在x轴的正半轴上|+|0|
|在x轴的负半轴上|-|0|
|在y轴的正半轴上|0|+|
|在y轴的负半轴上|0|-|
|原点|0|0|

答案： |点的位置|横坐标(符号)|纵坐标(符号)|
|在第二象限| - | + |
|在第三象限| - | - |
|在第四象限| + | - |
|在$x$轴的正半轴上| + | 0 |
|在$x$轴的负半轴上| - | 0 |
|在$y$轴的正半轴上| 0 | + |
|在$y$轴的负半轴上| 0 | - |
|原点| 0 | 0 |

4. 在平面直角坐标系中,一个点的横、纵坐标都是整数,并且它们的乘积是4,满足条件的点共有6个.

答案： 4. 6

在平面直角坐标系中,点P的坐标为$(m-1,2m+3)$.
(1)当m为何值时,点P到x轴的距离为1？
(2)当m为何值时,点P到y轴的距离为2？
(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能,求出m的值；若不可能,请说明理由.

答案： 解：
(1)
∵点 P 到 x 轴的距离为 1，
∴$|2m + 3| = 1$．
∴$m_1 = -1$，$m_2 = -2$．
(2)
∵点 P 到 y 轴的距离为 2，
∴$|m - 1| = 2$．
∴$m_1 = 3$，$m_2 = -1$．
(3)假设点 P 在第一象限坐标轴夹角的平分线上，
则$m - 1 = 2m + 3$．
∴$m = -4$．
又点 P 在第一象限，
∴$m - 1 ＞ 0$，$2m + 3 ＞ 0$．
∴$m = -4$不符合题意，矛盾．
∴点 P 不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．