《2025年世超金典暑假乐园暑假七年级数学人教版》

3. 某人买了 60 分的邮票和 80 分的邮票共 20 枚,用去了 13 元 2 角,则 60 分的邮票买了14枚,80 分的邮票买了6枚.

答案： 3. 14 6

4. 某种植大户计划安排 10 人来耕作 30 亩(1 亩 ≈ 666.7 平方米)土地,这些土地可以种蔬菜也可以种水稻,种这些作物所需人数及预计产值如下表：
| | 每亩所需人数 | 每亩预计产值/元 |
| 蔬菜 | $ \frac{1}{2} $ | 3000 |
| 水稻 | $ \frac{1}{4} $ | 700 |
为了使所有土地都种上作物,10 人都有工作,应安排种蔬菜的人数为5人,这时预计产值为44000元.

答案： 4. 5 44000

5. 对于任意有理数 $ a $,$ b $,$ c $,$ d $,我们规定 $ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc $. 已知 $ x $,$ y $ 同时满足 $ \begin{vmatrix} x & y \\ - 1 & 4 \end{vmatrix} = 5 $,$ \begin{vmatrix} 5 & y \\ - 3 & x \end{vmatrix} = 1 $,则 $ x = $2y=-3.

答案： 5. 2 -3

三、解方程组
1. $ \begin{cases} 2x - y = 5, \\ 4x + 3y = - 10. \end{cases} $
解：$\begin{cases} x = \frac{1}{2}, \\ y = -4. \end{cases}$
2. $ \begin{cases} 3(x + y) - 4(x - y) = 6, \\ \frac{x + y}{2} - \frac{x + y}{6} = 1. \end{cases} $
解：$\begin{cases} x = \frac{15}{8}, \\ y = \frac{9}{8}. \end{cases}$
3. $ \begin{cases} y - x = 1, \\ 2x - y + 2 = 0. \end{cases} $
解：$\begin{cases} x = -1, \\ y = 0. \end{cases}$

答案： 1. $\begin{cases} x = \frac{1}{2}, \\ y = -4. \end{cases}$
@@2. $\begin{cases} x = \frac{15}{8}, \\ y = \frac{9}{8}. \end{cases}$
@@3. $\begin{cases} x = -1, \\ y = 0. \end{cases}$

四、解答题
已知方程组 $ \begin{cases} ax + 5y = 15, ① \\ 4x - by = - 2. ② \end{cases} $ 由于甲看错了方程①中的 $ a $ 得到方程组的解为 $ \begin{cases} x = - 13, \\ y = - 1, \end{cases} $ 乙看错了方程②中的 $ b $ 得到方程组的解为 $ \begin{cases} x = 5, \\ y = 4. \end{cases} $ 求 $ a + b $ 的值是多少.
解：∵ 甲看错了方程①中的 $a$ 得到方程组的解为 $\begin{cases} x = -13, \\ y = -1 \end{cases}$
∴ 把 $\begin{cases} x = -13, \\ y = -1 \end{cases}$ 代入②，得 $-52 + b = -2$，解得 $b = $50。
∵ 乙看错了方程②中的 $b$ 得到方程组的解为 $\begin{cases} x = 5, \\ y = 4 \end{cases}$
∴ 把 $\begin{cases} x = 5, \\ y = 4 \end{cases}$ 代入①，得 $5a + 20 = 15$，解得 $a = $-1。
∴ $a + b = (-1) + 50 = $49。

答案： 四、解：
∵ 甲看错了方程①中的 $a$ 得到方程组的解为 $\begin{cases} x = -13, \\ y = -1 \end{cases}$
∴ 把 $\begin{cases} x = -13, \\ y = -1 \end{cases}$ 代入②，得 $-52 + b = -2$，解得 $b = 50$。
∵ 乙看错了方程②中的 $b$ 得到方程组的解为 $\begin{cases} x = 5, \\ y = 4 \end{cases}$
∴ 把 $\begin{cases} x = 5, \\ y = 4 \end{cases}$ 代入①，得 $5a + 20 = 15$，解得 $a = -1$。
∴ $a + b = (-1) + 50 = 49$。