《2025年世超金典暑假乐园暑假七年级数学人教版》

1. 下列各式中,是一元一次不等式的是 (C)

A.$5 + 4 ＞ 8$
B.$2x - 1$
C.$2x \leq 5$
D.$\frac{1}{x} - 3x \geq 0$

答案： C

2. 若 $a ＜ b$,则下列不等式中正确的是 (D)

A.$-3 + a ＞ -3 + b$
B.$a - b ＞ 0$
C.$\frac{1}{3}a ＞ \frac{1}{3}b$
D.$-2a ＞ -2b$

答案： D

3. 若 $a ＞ b$,则下列式子中一定成立的是 (D)

A.$a - 2 ＜ b - 2$
B.$3 - a ＞ 3 - b$
C.$2a ＞ b$
D.$\frac{a}{2} ＞ \frac{b}{2}$

答案： D

4. 不等式组 $\begin{cases}x \leq 4, \\ x ＞ 2\end{cases} $ 的解集在数轴上表示正确的是 (C)

答案： C

5. 若 $-a ＞ a$,则 $a$ 必为 (C)

A.负整数
B.正整数
C.负数
D.正数

答案： C

6. 若 $a ＜ b ＜ 0$,则下列不等式中正确的是 (B)

A.$|a| ＜ |b|$
B.$|a| ＞ |b|$
C.$a^2 ＜ b^2$
D.$3a ＞ 2b$

答案： B

7. 关于 $x$ 的方程 $5x + 12 = 4a$ 的解都是负数,则 $a$ 的取值范围是 (C)

A.$a ＞ 3$
B.$a ＜ -3$
C.$a ＜ 3$
D.$a ＞ -3$

答案： C

8. 若 $a ＞ b$,则下列不等式变形正确的是 (D)

A.$ac^2 ＞ bc^2$
B.$\frac{a}{b} ＞ 1$
C.$-ca ＜ -cb$
D.$3a - c ＞ 3b - c$

答案： D

1. “$x$ 的一半与 $2$ 的差不大于 $-1$”所对应的不等式是 $\frac{1}{2}x - 2 \leq -1$。

答案： $\frac{1}{2}x - 2 \leq -1$

2. 用不等号填空：若 $a ＜ b ＜ 0$,则 $-\frac{a}{5}$ ＞ $-\frac{b}{5}$；$\frac{1}{a}$ ＞ $\frac{1}{b}$；$2a - 1$ ＜ $2b - 1$。

答案： ＞ ＞ ＜

3. 已知 $a ＞ b$,则 $-4a + 5$ ＜ $-4b + 5$。(填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)

答案： ＜

4. 若不等式组 $\begin{cases}2x - a ＜ 1, \\ x - 2b ＞ 3\end{cases} $ 的解集是 $-1 ＜ x ＜ 1$,则 $(a + 1)(b + 1)$ 的值为 -2。

答案： -2

5. 若不等式组 $\begin{cases}x ＞ a, \\ x ＞ 3\end{cases} $ 的解集为 $x ＞ 3$,则 $a$ 的取值范围是 $a \leq 3$。

答案： $a \leq 3$

6. 已知关于 $x$ 的不等式 $(5a - 2b)x ＞ 3b - a$ 的解集是 $x ＜ \frac{1}{8}$,则 $6ax ＞ 7b$ 的解集是 $x ＜ \frac{7}{12}$。

答案： $x ＜ \frac{7}{12}$