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2025年世超金典暑假乐园暑假七年级数学人教版
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1. 解下列方程.
(1)$8x^{3}+125= 0$；
(2)$729x^{3}= 7×\sqrt {81}+1$；
(1)$8x^{3}+125= 0$；
$ x = -\frac{5}{2} $
(2)$729x^{3}= 7×\sqrt {81}+1$；
$ x = \frac{4}{9} $
答案：
1.
(1) $ x = -\frac{5}{2} $.
(2) $ x = \frac{4}{9} $.
(1) $ x = -\frac{5}{2} $.
(2) $ x = \frac{4}{9} $.
2. 求下列各式的值.
(1)$-\sqrt [3]{-\frac {27}{64}};$
(2)$-\sqrt [3]{-216};$
(3)$-\sqrt [3]{-\frac {125}{216}};$
(4)$\sqrt [3]{4+\frac {17}{27}}.$
(1)$-\sqrt [3]{-\frac {27}{64}};$
(2)$-\sqrt [3]{-216};$
(3)$-\sqrt [3]{-\frac {125}{216}};$
(4)$\sqrt [3]{4+\frac {17}{27}}.$
答案：
2.
(1) $ \frac{3}{4} $.
(2) 6.
(3) $ \frac{5}{6} $.
(4) $ \frac{5}{3} $.
(1) $ \frac{3}{4} $.
(2) 6.
(3) $ \frac{5}{6} $.
(4) $ \frac{5}{3} $.
3. 计算：$(-2)^{3}+\sqrt {(-4)^{2}}+\sqrt [3]{(-4)^{3}}×(-\frac {1}{2})^{2}-\sqrt [3]{27}.$
答案：
3. 解：原式 $ = -8 + 4 - 4 × \frac{1}{4} - 3 = -8 $.
4. 已知$\sqrt {a^{3}+64}+|b^{3}-27|= 0$,求$(a-b)^{b}$的立方根.
答案：
4. 解：由非负性可得 $ \sqrt{a^3 + 64} = 0 $，
$ |b^3 - 27| = 0 $，
$ \therefore a = -4, b = 3 $.
$ \therefore (a - b)^b = (-7)^3 $.
$ \therefore (a - b)^b $ 的立方根为 -7.
$ |b^3 - 27| = 0 $，
$ \therefore a = -4, b = 3 $.
$ \therefore (a - b)^b = (-7)^3 $.
$ \therefore (a - b)^b $ 的立方根为 -7.
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