《2025年倍优假期作业暑假快线五年级数学人教版》

一 计算。
$\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{12}$ $\frac{7}{10}-(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})$
$\frac{2}{3}+(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})$ $1-\frac{1}{4}+\frac{5}{11}$
$\frac{2}{5}+(\frac{7}{10}-\frac{1}{2})$ $\frac{7}{11}+\frac{1}{5}+\frac{4}{11}$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{12}$：
先通分，$4$、$6$、$12$的最小公倍数是$12$。
$\frac{3}{4}=\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{9}{12}$，$\frac{5}{6}=\frac{5\times2}{6\times2}=\frac{10}{12}$。
则$\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{12}=\frac{9}{12}-\frac{10}{12}+\frac{5}{12}=\frac{9 - 10+5}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$。
2. 计算$\frac{7}{10}-(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})$：
先算括号里的，$4$和$8$的最小公倍数是$8$，$\frac{1}{4}=\frac{1\times2}{4\times2}=\frac{2}{8}$。
则$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$。
再算$\frac{7}{10}-\frac{5}{8}$，$10$和$8$的最小公倍数是$40$，$\frac{7}{10}=\frac{7\times4}{10\times4}=\frac{28}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{5\times5}{8\times5}=\frac{25}{40}$。
所以$\frac{7}{10}-(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})=\frac{28}{40}-\frac{25}{40}=\frac{3}{40}$。
3. 计算$\frac{2}{3}+(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})$：
先算括号里的，$4$和$8$的最小公倍数是$8$，$\frac{1}{4}=\frac{1\times2}{4\times2}=\frac{2}{8}$。
则$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$。
再算$\frac{2}{3}+\frac{5}{8}$，$3$和$8$的最小公倍数是$24$，$\frac{2}{3}=\frac{2\times8}{3\times8}=\frac{16}{24}$，$\frac{5}{8}=\frac{5\times3}{8\times3}=\frac{15}{24}$。
所以$\frac{2}{3}+(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})=\frac{16}{24}+\frac{15}{24}=\frac{31}{24}$。
4. 计算$1-\frac{1}{4}+\frac{5}{11}$：
先算$1-\frac{1}{4}$，$1=\frac{4}{4}$，则$1-\frac{1}{4}=\frac{4}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
再算$\frac{3}{4}+\frac{5}{11}$，$4$和$11$的最小公倍数是$44$，$\frac{3}{4}=\frac{3\times11}{4\times11}=\frac{33}{44}$，$\frac{5}{11}=\frac{5\times4}{11\times4}=\frac{20}{44}$。
所以$1-\frac{1}{4}+\frac{5}{11}=\frac{33}{44}+\frac{20}{44}=\frac{53}{44}$。
5. 计算$\frac{2}{5}+(\frac{7}{10}-\frac{1}{2})$：
先算括号里的，$10$和$2$的最小公倍数是$10$，$\frac{1}{2}=\frac{1\times5}{2\times5}=\frac{5}{10}$。
则$\frac{7}{10}-\frac{1}{2}=\frac{7}{10}-\frac{5}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$。
再算$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$。
6. 计算$\frac{7}{11}+\frac{1}{5}+\frac{4}{11}$：
利用加法交换律，$\frac{7}{11}+\frac{4}{11}+\frac{1}{5}$。
先算$\frac{7}{11}+\frac{4}{11}=1$。
再算$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$。
【答案】：$\frac{1}{3}$；$\frac{3}{40}$；$\frac{31}{24}$；$\frac{53}{44}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{6}{5}$

二 在○里填合适的运算符号。
1. $\frac{3}{5}$○+$\frac{5}{18}=\frac{5}{18}+\frac{3}{5}$
2. $\frac{5}{19}+\frac{6}{11}+\frac{5}{11}=\frac{5}{19}+(\frac{6}{11}$○+$\frac{5}{11})$

答案： 二、1. + 2. +

三 根据规律计算。
1. $\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2},\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3},\frac{1}{12}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4},$…
根据以上规律计算：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$原式 = $ 1 - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 6 } $= $ 1 - \frac { 1 } { 6 } $= $ \frac { 5 } { 6 } $
2. $1-\frac{1}{2}=$$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=$$\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=$$\frac{1}{8}$
根据上面规律直接写得数：
$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64}-\frac{1}{128}$
=$ \frac { 1 } { 128 } $

答案： 1.原式 = $ 1 - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 6 } $= $ 1 - \frac { 1 } { 6 } $= $ \frac { 5 } { 6 } $
2.$\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}$
原式 = $ \frac { 1 } { 128 } $

小欢一家到体育馆看足球比赛。
小欢一家的三个座位分别是12 号、14 号、16 号？

答案： 12 号、14 号、16 号