《2025年倍优假期作业暑假快线五年级数学人教版》

一 找朋友，用线连。
$ \frac { 2 } { 9 } + \frac { 1 } { 9 } $$ $$ \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } $
$ \frac { 3 } { 7 } - \frac { 3 } { 7 } $$ $$ \frac { 2 } { 9 } + \frac { 2 } { 9 } $
$ \frac { 7 } { 15 } - \frac { 2 } { 15 } $$ $$ \frac { 4 } { 9 } - \frac { 1 } { 9 } $
$ \frac { 5 } { 9 } - \frac { 1 } { 9 } $$ $$ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 2 } { 7 } $

答案： 【解析】：本题可先分别计算出左右两边算式的结果，再将结果相等的算式用线连起来。
计算$\frac{2}{9}+\frac{1}{9}$：同分母分数相加，分母不变，分子相加，可得$\frac{2}{9}+\frac{1}{9}=\frac{2 + 1}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
计算$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$：同分母分数相减，分母不变，分子相减，可得$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{2 - 1}{3}=\frac{1}{3}$。
计算$\frac{3}{7}-\frac{3}{7}$：同分母分数相减，分母不变，分子相减，可得$\frac{3}{7}-\frac{3}{7}=\frac{3 - 3}{7}=0$。
计算$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}$：同分母分数相加，分母不变，分子相加，可得$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=\frac{2 + 2}{9}=\frac{4}{9}$。
计算$\frac{7}{15}-\frac{2}{15}$：同分母分数相减，分母不变，分子相减，可得$\frac{7}{15}-\frac{2}{15}=\frac{7 - 2}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$。
计算$\frac{4}{9}-\frac{1}{9}$：同分母分数相减，分母不变，分子相减，可得$\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\frac{4 - 1}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
计算$\frac{5}{9}-\frac{1}{9}$：同分母分数相减，分母不变，分子相减，可得$\frac{5}{9}-\frac{1}{9}=\frac{5 - 1}{9}=\frac{4}{9}$。
计算$\frac{2}{7}-\frac{2}{7}$：同分母分数相减，分母不变，分子相减，可得$\frac{2}{7}-\frac{2}{7}=\frac{2 - 2}{7}=0$。
所以$\frac{2}{9}+\frac{1}{9}$与$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$、$\frac{7}{15}-\frac{2}{15}$、$\frac{4}{9}-\frac{1}{9}$结果相等；$\frac{3}{7}-\frac{3}{7}$与$\frac{2}{7}-\frac{2}{7}$结果相等；$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}$与$\frac{5}{9}-\frac{1}{9}$结果相等。
【答案】：$\frac{2}{9}+\frac{1}{9}$连$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$、$\frac{7}{15}-\frac{2}{15}$、$\frac{4}{9}-\frac{1}{9}$；$\frac{3}{7}-\frac{3}{7}$连$\frac{2}{7}-\frac{2}{7}$；$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}$连$\frac{5}{9}-\frac{1}{9}$

二 用简便方法计算。
$ \frac { 2 } { 5 } + \frac { 3 } { 8 } + \frac { 5 } { 8 } $$ $$ 10 - \frac { 1 } { 5 } - \frac { 4 } { 5 } $
$ \frac { 5 } { 18 } - ( \frac { 5 } { 18 } - \frac { 7 } { 25 } ) $$ $$ \frac { 9 } { 17 } + ( \frac { 5 } { 12 } + \frac { 8 } { 17 } ) $

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{2}{5}+\frac{3}{8}+\frac{5}{8}$：
根据加法结合律$a + b + c=a+(b + c)$，这里$a=\frac{2}{5}$，$b = \frac{3}{8}$，$c=\frac{5}{8}$，则$\frac{2}{5}+\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=\frac{2}{5}+(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$。
先计算括号内$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=\frac{3 + 5}{8}=1$，再计算$\frac{2}{5}+1=1\frac{2}{5}$。
2. 对于$10-\frac{1}{5}-\frac{4}{5}$：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，这里$a = 10$，$b=\frac{1}{5}$，$c=\frac{4}{5}$，则$10-\frac{1}{5}-\frac{4}{5}=10-(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})$。
先计算括号内$\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=\frac{1 + 4}{5}=1$，再计算$10 - 1=9$。
3. 对于$\frac{5}{18}-(\frac{5}{18}-\frac{7}{25})$：
去括号，根据去括号法则$a-(b - c)=a - b + c$，这里$a=\frac{5}{18}$，$b=\frac{5}{18}$，$c=\frac{7}{25}$，则$\frac{5}{18}-(\frac{5}{18}-\frac{7}{25})=\frac{5}{18}-\frac{5}{18}+\frac{7}{25}$。
先计算$\frac{5}{18}-\frac{5}{18}=0$，再计算$0+\frac{7}{25}=\frac{7}{25}$。
4. 对于$\frac{9}{17}+(\frac{5}{12}+\frac{8}{17})$：
根据加法交换律$a + b + c=a + c + b$和加法结合律$a + c + b=(a + c)+b$，这里$a=\frac{9}{17}$，$b=\frac{5}{12}$，$c=\frac{8}{17}$，则$\frac{9}{17}+(\frac{5}{12}+\frac{8}{17})=(\frac{9}{17}+\frac{8}{17})+\frac{5}{12}$。
先计算括号内$\frac{9}{17}+\frac{8}{17}=\frac{9 + 8}{17}=1$，再计算$1+\frac{5}{12}=1\frac{5}{12}$。
【答案】：$1\frac{2}{5}$；$9$；$\frac{7}{25}$；$1\frac{5}{12}$

三 解答。
1. 用虚线画出这个长方体看不见的三个面。
2. 计算出它的表面积和体积。
表面积：2×(5×6+4×6+4×5)=148(cm²)
体积：5×4×6=120(cm³)
3. 若把它削成最大的正方体，削去部分的体积有多大？
120 - 4×4×4=56(cm³)

答案： 2.2×(5×6+4×6+4×5)=148(cm²)
5×4×6=120(cm³)
3.120 - 4×4×4=56(cm³)

1. 由图A绕点O顺时针旋转$90^{\circ }$，得到图B。（×）
2. 由图B绕点O逆时针旋转$90^{\circ }$，得到图A。（×）
3. 由图B绕点F逆时针旋转$90^{\circ }$，得到图A。（√）

答案： 数学乐园:1.× 2.× 3.√