《2025年倍优假期作业暑假快线五年级数学人教版》

1. 10 的因数有哪些？

答案： 【解析】：因数是指整数 a 除以整数 b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，此时称 b 是 a 的因数。因为$10\div1 = 10$，$10\div2 = 5$，$10\div5 = 2$，$10\div10 = 1$，商都是整数且没有余数，所以 1、2、5、10 是 10 的因数。
【答案】：1、2、5、10

2. 12 的因数有哪些？

答案： 【解析】：因数是指整数$a$除以整数$b(b≠0)$ 的商正好是整数而没有余数，此时称$b$是$a$的因数。因为$12\div1 = 12$，$12\div2 = 6$，$12\div3 = 4$，$12\div4 = 3$，$12\div6 = 2$，$12\div12 = 1$，商都是整数且没有余数，所以 1、2、3、4、6、12 是 12 的因数。
【答案】：1、2、3、4、6、12

3. 24 的因数有哪些？

答案： 【解析】：因数是指整数 a 除以整数 b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，此时称 b 是 a 的因数。求$24$的因数，就是看哪些整数能整除$24$。从$1$开始列举，$24\div1 = 24$，$24\div2 = 12$，$24\div3 = 8$，$24\div4 = 6$，$24\div6 = 4$，$24\div8 = 3$，$24\div12 = 2$，$24\div24 = 1$，所以$24$的因数有$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$8$、$12$、$24$。
【答案】：1、2、3、4、6、8、12、24

4. 30 的因数有哪些？

答案： 【解析】：因数是指整数 a 除以整数 b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，此时称 b 是 a 的因数。因为$30\div1 = 30$，$30\div2 = 15$，$30\div3 = 10$，$30\div5 = 6$，$30\div6 = 5$，$30\div10 = 3$，$30\div15 = 2$，$30\div30 = 1$，商都是整数且没有余数，所以 1、2、3、5、6、10、15、30 是 30 的因数。
【答案】：1、2、3、5、6、10、15、30

二 填写下表。

（注：根据解析，表格中对应空依次填入：第一行形状为长方体，表面积为62平方厘米；第二行形状为正方体，表面积为96平方厘米；第三行形状为长方体，表面积为144平方分米；第四行形状为长方体，表面积为376平方厘米）

答案： 【解析】：
本题可根据长方体和正方体的特征判断形状，再根据长方体和正方体表面积公式计算其表面积。
### 1. 长方体和正方体的判断
长方体的特征是它有$6$个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；正方体的特征是它的$6$个面都是正方形，$6$个面的面积都相等。
### 2. 长方体和正方体表面积公式
长方体表面积公式：$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
正方体表面积公式：$S = 6a^2$（其中$a$为棱长）。
### 3. 具体计算
对于长$5$厘米、宽$3$厘米、高$2$厘米的立体图形，它的六个面都是长方形，所以是长方体。
根据长方体表面积公式可得：$(5×3 + 5×2 + 3×2)×2=(15 + 10 + 6)×2 = 31×2 = 62$（平方厘米）。
因为$1$分米$ = 10$厘米，所以$0.4$分米$ = 0.4×10 = 4$厘米，该立体图形的长、宽、高都相等，所以是正方体。
根据正方体表面积公式可得：$6×4×4 = 96$（平方厘米）。
对于长$6$分米、宽$6$分米、高$3$分米的立体图形，有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形，所以是长方体。
根据长方体表面积公式可得：$(6×6 + 6×3 + 6×3)×2=(36 + 18 + 18)×2 = 72×2 = 144$（平方分米）。
因为$1$米$ = 100$厘米，所以$0.06$米$ = 0.06×100 = 6$厘米，该立体图形的六个面都是长方形，所以是长方体。
根据长方体表面积公式可得：$(10×8 + 10×6 + 8×6)×2=(80 + 60 + 48)×2 = 188×2 = 376$（平方厘米）。
【答案】：长方体，$62$平方厘米；正方体，$96$平方厘米；长方体，$144$平方分米；长方体，$376$平方厘米

三 计算。
$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=$$\frac {3}{5}$ $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=$$\frac {2}{3}$
$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=$1 $\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=$$\frac {1}{4}$
$5+\frac{3}{4}=$$5\frac {3}{4}$ $7\frac{2}{5}-2\frac{2}{5}=$5
$\frac{7}{8}+\frac{2}{3}=$$1\frac {13}{24}$ $\frac{7}{9}-\frac{2}{3}=$$\frac {1}{9}$

答案： $\frac {3}{5},\frac {2}{3},1,\frac {1}{4},5\frac {3}{4},5,1\frac {13}{24},\frac {1}{9}$

第一根电线长$25\frac{2}{5}$米，第二根比第一根短 2.6 米。两根电线共长多少米？

答案： $48\frac {1}{5}$（米）