《2025年倍优假期作业暑假快线五年级数学人教版》

一 分数的意义和性质。
$3=\frac{(6)}{2}=\frac{(9)}{3}=\frac{(12)}{4}=\frac{(18)}{6}=\frac{(24)}{8}$
$1=\frac{(2)}{2}=\frac{(3)}{3}=\frac{(4)}{4}=\frac{5}{(5)}=\frac{6}{(6)}$
$2=\frac{(6)}{3}=\frac{(12)}{6}=\frac{18}{(9)}=\frac{10}{(5)}$
$4=\frac{(28)}{7}=\frac{32}{(8)}=\frac{(28)}{7}=\frac{4}{(1)}$

答案： 【解析】：根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，商相当于分数值。已知商和除数求被除数，用商乘除数；已知商和被除数求除数，用被除数除以商。
对于$3=\frac{()}{2}$，因为$3\times2 = 6$，所以括号里填$6$；对于$3=\frac{()}{3}$，$3\times3 = 9$，括号里填$9$；对于$3=\frac{()}{4}$，$3\times4 = 12$，括号里填$12$；对于$3=\frac{()}{6}$，$3\times6 = 18$，括号里填$18$；对于$3=\frac{()}{8}$，$3\times8 = 24$，括号里填$24$。
对于$1=\frac{()}{2}$，$1\times2 = 2$，括号里填$2$；对于$1=\frac{()}{3}$，$1\times3 = 3$，括号里填$3$；对于$1=\frac{()}{4}$，$1\times4 = 4$，括号里填$4$；对于$1=\frac{5}{()}$，$5\div1 = 5$，括号里填$5$；对于$1=\frac{6}{()}$，$6\div1 = 6$，括号里填$6$。
对于$2=\frac{()}{3}$，$2\times3 = 6$，括号里填$6$；对于$2=\frac{()}{6}$，$2\times6 = 12$，括号里填$12$；对于$2=\frac{18}{()}$，$18\div2 = 9$，括号里填$9$；对于$2=\frac{10}{()}$，$10\div2 = 5$，括号里填$5$。
对于$4=\frac{()}{7}$，$4\times7 = 28$，括号里填$28$；对于$4=\frac{32}{()}$，$32\div4 = 8$，括号里填$8$；这里$\frac{()}{7}$重复，同样$4\times7 = 28$，括号里填$28$；对于$4=\frac{4}{()}$，$4\div4 = 1$，括号里填$1$。
【答案】：$6$、$9$、$12$、$18$、$24$；$2$、$3$、$4$、$5$、$6$；$6$、$12$、$9$、$5$；$28$、$8$、$28$、$1$

二 在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
$\frac{4}{16}◯$=$\frac{1}{4}$ $4\frac{1}{3}◯$＞$\frac{20}{5}$
$1\frac{1}{8}◯$＜$\frac{13}{4}$ $2◯$=$\frac{10}{5}$
$3◯$=$\frac{3}{1}$ $3\frac{2}{7}◯$＞$\frac{6}{7}$
$1.5◯$=$1\frac{1}{2}$ $7\frac{2}{5}◯$＜$7.5$
$9.6◯$＜$9\frac{2}{3}$ $8.7◯$=$8\frac{7}{10}$

答案： = ＞ ＜ = =
＞ = ＜ ＜ =

三 填空。
像上面这样把一张正方形的纸对折两次，然后按图③中的虚线剪去一个角，再打开后的图形形状是下图中的(C)。

答案： C

四 解决问题。
一个三角形的周长是$\frac{3}{4}$分米，其中有两条边的长度分别是$\frac{1}{3}$分米和$\frac{1}{4}$分米，第三条边的长度是$\frac {1}{6}$分米。

答案： $\frac {3}{4}-\frac {1}{4}-\frac {1}{3}=\frac {1}{6}$(分米)

把1——10这十个数字分别填入右图十个空圆圈中，使每个四边形上的四个数相加的和都等于25。

（一种可能的填法（重叠部分为1和4）：从左到右，从上到下依次为2,3,7,8,1,4,5,6,9,10）（答案不唯一）

答案： 【解析】：设这十个圆圈中的数分别为$a_1,a_2,\cdots,a_{10}$。已知有多个四边形，每个四边形上四个数相加和为$25$。$1 + 2+\cdots+10=\frac{(1 + 10)\times10}{2}=55$。
假设这些四边形有重叠部分，设重叠部分的数的和为$x$，设一共有$n$个四边形，那么所有四边形上数字之和为$25n$，且$25n=55 + x$。
通常情况下这里应该是两个四边形有重叠部分，即$n = 2$，则$25\times2=55 + x$，解得$x = 5$，也就是重叠部分两个数的和为$5$，那么重叠部分可以是$1$和$4$或者$2$和$3$。
若重叠部分是$1$和$4$，剩下$2,3,5,6,7,8,9,10$，要分成两组，每组和为$25-(1 + 4)=20$，可以得到一组是$2,3,7,8$，另一组是$5,6,9,10$。
若重叠部分是$2$和$3$，剩下$1,4,5,6,7,8,9,10$，要分成两组，每组和为$25-(2 + 3)=20$，可以得到一组是$1,5,6,8$，另一组是$4,7,9,10$。
【答案】：一种可能的填法（重叠部分为$1$和$4$）：从左到右，从上到下依次为$2,3,7,8,1,4,5,6,9,10$（答案不唯一）