《2025年暑假作业西南大学出版社七年级》

10. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x - 3y = 5①\\3x - 2y = 7②\end{cases}$，下列解法不正确的是（D）
A. $①×3 - ②×2$，消去 $x$
B. $①×2 - ②×3$，消去 $y$
C. $①×(-3) + ②×2$，消去 $x$
D. $①×2 - ②×(-3)$，消去 $y$

答案： 10. D

11. 已知点 $A(x,y)$，且 $xy＞0$，则点 $A$ 所在象限可能为（B）
A. 第一象限
B. 第一、三象限
C. 第三、四象限
D. 第一、二象限

答案： 11. B

12. 妈妈买苹果和梨共 $50kg$，其中苹果的质量是梨的 $2$ 倍少 $8kg$，若设买苹果 $xkg$，买梨 $ykg$，则列出的方程组应该是（D）
A. $\begin{cases}x + y = 50\\y = 2x + 8\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 50\\y = 2x - 8\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 50\\x = 2y + 8\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 50\\x = 2y - 8\end{cases}$

答案： 12. D

13. 若点 $P(m,n)$ 在第二象限，则点 $P'(n,m)$ 在第四象限。

答案： 13. 四

14. 已知方程 $2x + 3y - 4 = 0$，用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 为$ y = -\frac{2}{3}x + \frac{4}{3} $。

答案： 14. $ y = -\frac{2}{3}x + \frac{4}{3} $

15. 每年暑假，总有鲜活的生命因为溺水而终止。为了自己及家人的生命安全，学校组织同学们参加防溺水安全知识讲座，若将小刚的座位“$10$ 排 $5$ 号”简记为$(10,5)$，则涛涛同学的座位“$8$ 排 $10$ 号”简记为$(8,10)$。

答案： 15. $(8,10)$

16. 小刚在小明的北偏东 $60^{\circ}$ 方向的 $500m$ 处，则小明在小刚的南偏西 $60^{\circ}$方向的500$m$ 处。

答案： 16. 西 $ 60^{\circ} $ 500

17. 一只蚂蚁从$(0,0)$出发，先向上爬 $4$ 个单位长度，再向右爬 $3$ 个单位长度，最后向下爬 $2$ 个单位长度，这时它所在位置的坐标是______(3,2)。

答案： 17. $(3,2)$

18. 班上有男、女同学共 $37$ 人，女生人数的一半比男生总数少 $10$ 人，若设男生人数为 $x$，女生人数为 $y$，则可列方程组为$ \begin{cases} x + y = 37, \\ x - \frac{1}{2}y = 10 \end{cases} $。

答案： 18. $ \begin{cases} x + y = 37, \\ x - \frac{1}{2}y = 10 \end{cases} $

19. 解下列方程组。
(1)$\begin{cases}2x - y = 6\\3x - 2y = 8\end{cases}$
$\begin{cases} x = 4, \\ y = 2 \end{cases}$
(2)$\begin{cases}x + y = 2\\x - z = -2\\y - z = -2\end{cases}$
$\begin{cases} x = 1, \\ y = 1, \\ z = 3 \end{cases}$
(3)$\begin{cases}2x - 5y = 1\\5x + 2y = 17\end{cases}$
$\begin{cases} x = 3, \\ y = 1 \end{cases}$
(4)$\begin{cases}x + y - 2z = 5\\2x - y + z = 4\\2x + y - 3z = 10\end{cases}$
$\begin{cases} x = 2, \\ y = -3, \\ z = -3 \end{cases}$

答案： 19.
(1) $ \begin{cases} x = 4, \\ y = 2 \end{cases} $
(2) $ \begin{cases} x = 1, \\ y = 1, \\ z = 3 \end{cases} $
(3) $ \begin{cases} x = 3, \\ y = 1 \end{cases} $
(4) $ \begin{cases} x = 2, \\ y = -3, \\ z = -3 \end{cases} $