《2025年暑假作业完美假期生活湖南教育出版社七年级数学》

32. 下面两个网格图都是由相同的小正方形组成的,$\triangle ABC和\triangle DEF$的顶点都在格点,请按下列要求在相应的网格中作图.

(1)如图1,作$\triangle ACP$,使$\triangle ACP与\triangle ACB关于直线AC$对称；
(2)如图2,把$\triangle DEF绕点F按顺时针方向旋转90^{\circ}$,作出旋转后所得的$\triangle QRF$.

答案：

(1)
 
(2)

33. 如图所示,$BF与DE相交于点A$,$BG与BF相交于点B$,与$AC相交于点C$.
(1)指出$DE$,$BC被BF$所截形成的同位角、内错角；
(2)指出$DE$,$BG被AC$所截形成的内错角、同旁内角；
(3)指出$BF$,$BG被AC$所截形成的内错角、同旁内角.

答案：
(1)同位角：$\angle FAE$和$\angle B$；内错角：$\angle B$和$\angle DAB$
(2)内错角：$\angle EAC$和$\angle BCA$，$\angle DAC$和$\angle ACG$；同旁内角：$\angle EAC$和$\angle ACG$，$\angle DAC$和$\angle BCA$
(3)内错角：$\angle BAC$和$\angle ACG$，$\angle FAC$和$\angle BCA$；同旁内角：$\angle BAC$和$\angle ECA$，$\angle FAC$和$\angle ACG$

34. 如图,$\triangle ABC$中,$D是AC$上一点,过$D作DE// BC交AB于E$点,$F是BC$上一点,连接$DF$. 若$\angle 1= \angle AED$.
(1)求证：$DF// AB$；
(2)若$\angle 1 = 50^{\circ}$,$DF平分\angle CDE$,求$\angle C$的度数.

答案：
(1)证明：$\because DE // BC$，$\therefore \angle AED = \angle B$，$\because \angle 1 = \angle AED$，$\therefore \angle B = \angle 1$，$\therefore DF // AB$。
(2)$80^{\circ}$