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2025年暑假作业完美假期生活湖南教育出版社七年级数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假作业完美假期生活湖南教育出版社七年级数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
20. 化简：$(x + y)(3x - 2y)-y(4x - 2y)$
答案：
$3x^{2}-3xy$
21. 【问题情境】
阅读：若$x满足(10 - x)(x - 6)= 3$,求$(10 - x)^{2}+(x - 6)^{2}$的值．
解：设$10 - x = a$,$x - 6 = b$,则$ab= (10 - x)(x - 6)= 3$．
因为$a + b= (10 - x)+(x - 6)= 4$,
所以$(10 - x)^{2}+(x - 6)^{2}= a^{2}+b^{2}= (a + b)^{2}-2ab= 4^{2}-2×3 = 10$．
请仿照上述方法解决下面的问题：
【问题发现】
(1)若$x满足(3 - x)(x - 2)= -10$,求$(3 - x)^{2}+(x - 2)^{2}$的值；
【类比探究】
(2)若$x满足(2025 - x)^{2}+(2024 - x)^{2}= 2023$,求$(2025 - x)(2024 - x)$的值；
【拓展延伸】
(3)如下图,正方形$ABCD的边长为x$,$AE = 10$,$CG = 20$,长方形$EFGD的面积为200$,四边形$NGDH和四边形MEDQ$都是正方形,$PQDH$是长方形．求四边形$MFNP$的面积．
阅读：若$x满足(10 - x)(x - 6)= 3$,求$(10 - x)^{2}+(x - 6)^{2}$的值．
解：设$10 - x = a$,$x - 6 = b$,则$ab= (10 - x)(x - 6)= 3$．
因为$a + b= (10 - x)+(x - 6)= 4$,
所以$(10 - x)^{2}+(x - 6)^{2}= a^{2}+b^{2}= (a + b)^{2}-2ab= 4^{2}-2×3 = 10$．
请仿照上述方法解决下面的问题：
【问题发现】
(1)若$x满足(3 - x)(x - 2)= -10$,求$(3 - x)^{2}+(x - 2)^{2}$的值；
【类比探究】
(2)若$x满足(2025 - x)^{2}+(2024 - x)^{2}= 2023$,求$(2025 - x)(2024 - x)$的值；
【拓展延伸】
(3)如下图,正方形$ABCD的边长为x$,$AE = 10$,$CG = 20$,长方形$EFGD的面积为200$,四边形$NGDH和四边形MEDQ$都是正方形,$PQDH$是长方形．求四边形$MFNP$的面积．
答案：
(1)21
(2)1011
(3)900
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