《2025年暑假作业完美假期生活湖南教育出版社七年级数学》

24. 已知$2m+2$的算术平方根是 2,$2m+n-8的立方根是-2$．
(1)求$5m-10n$的平方根；
(2)若代数式$(nx+a)(mx^{2}+x+b)中不含x^{2}项和x$项,且$a^{y}= 16b$,求$y$的值．

答案：
(1)$\pm 5$
(2)4

25. 对于实数$a$,$b$,$c$,$d$,若$|a-n|+|b-n|= d$,则称$a和b关于n$的“相对关系值”为$d$,例如$|2-1|+|3-1|= 3$,则 2 和 3 关于 1 的“相对关系值”为 3．
(1)①$-4$和 6 关于 1 的“相对关系值”是______；②求$\sqrt{2}和\sqrt{5}$关于 2 的“相对关系值”是______；(保留根号)
(2)若$a$和 3 关于 1 的“相对关系值”为 7,求$a$的值；
(3)若$a_{0}和a_{1}$关于 1 的“相对关系值”为 1,求$a_{0}+a_{1}$的最大值．

答案：
(1)①10 ②$\sqrt{5}-\sqrt{2}$
(2)$a=6$或$a=-4$
(3)3