《2025年暑假作业完美假期生活湖南教育出版社七年级数学》

13. 为了更好地落实“双减政策要求,某中学从全校共 900 名学生中随机抽取 100 名学生的每天课外作业负担情况进行调查,此次调查的样本容量是____.

答案： 100

14. 在某次考试中全班 50 人中有 10 人获得优秀等级,那么绘制扇形图描述成绩时,优秀等级所在的扇形的圆心角是____度.

答案： 72

15. 如果样本方差 $ S ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 } [ ( x _ { 1 } - 2 ) ^ { 2 } + ( x _ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } + ( x _ { 3 } - 2 ) ^ { 2 } + ( x _ { 4 } - 2 ) ^ { 2 } ] $那么这个样本的平均数为____,样本容量为____.

答案： 2 4

16. 某学校初、高中六个年级共有 3000 名学生,现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况,各年级人数如下表所示：

(1)如果按 10%的比例抽样,样本是什么？样本容量是多少？
(2)在(1)的条件下,考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本有较好的代表性,各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中；
(3)如果要从你所在班级的 50 名学生中抽取 5 名进行调查,请设计一个抽样方案,保证每人有相同的机会被抽到.

答案：
(1)样本是 300 名学生的视力情况，样本容量是 300.
(2)如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3000
抽查数 56 52 50 50 48 44 300
(3)略

17. 某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

(1)本次抽样调查的学生人数为____人,并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中喜爱篮球项目的学生人数所对应的圆心角的度数；
(3)该校共有 1600 名学生,请根据以上调查结果估计该校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少人？

答案：

(1)40 如图所示：
(2)$135^{\circ}$
(3)120 人