《2025年暑假作业完美假期生活湖南教育出版社七年级数学》

14. 如图,在$\triangle ABC$中,点D在边BC上,$AD\perp BC$,$AD= 2$,$BD= 3$,$CD= 4$,将$\triangle ABC$绕着点D旋转,使得点A的对应点$A'$落在边BC上,点B,C的对应点分别是点$B'$,$C'$,则$\triangle A'B'C'$的面积等于______.

答案： 7

15. 如图,将$\triangle ABC$绕着点C顺时针方向旋转$50^{\circ}后得到\triangle A'B'C'$. 若$∠A= 40^{\circ}$,$∠B= 110^{\circ}$,则$∠BCA'$的度数是______.

答案： $80^{\circ}$

16. 在$3×3$的正方形网格中,$\triangle ABC和\triangle DEF$是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形(顶点在网格线交点上的三角形). 现给出了$\triangle ABC$,在如图所示的图中画出4个符合条件的$\triangle DEF$,并画出对称轴.

答案：

17. 已知点$A(2a-b,5+a)与点B(2b-1,-a+b)$,当a,b为何值时,
(1)点A,B关于x轴对称；
(2)点A,B关于y轴对称.

答案：
(1)$a = -8$，$b = -5$
(2)$a = -1$，$b = 3$