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1. 下列函数中,属于二次函数的是 (
A. $y=\frac{2}{x}$
B. $y=2(x+1)(x-3)$
C. $y=3x-2$
D. $y=\frac{x^{2}+1}{x}$
B
)A. $y=\frac{2}{x}$
B. $y=2(x+1)(x-3)$
C. $y=3x-2$
D. $y=\frac{x^{2}+1}{x}$
答案：
B
2. 若二次函数$y=ax^{2}$的图象经过点$P(-3,5)$,则该图象必经过点 (
A. $(3,5)$
B. $(-3,-5)$
C. $(-5,3)$
D. $(5,-3)$
A
)A. $(3,5)$
B. $(-3,-5)$
C. $(-5,3)$
D. $(5,-3)$
答案：
A
3. 二次函数$y=-x^{2}-2$的图象大致是 (
D
)
答案：
D
4. 若一个二次函数在$x=2$时取得最大值3,则这个二次函数的图象可能是 (
A
)
答案：
A
5. 将二次函数$y=2(x-1)^{2}+2$的图象向右平移2个单位长度,所得函数图象的顶点坐标为 (
A. $(-1,2)$
B. $(3,2)$
C. $(1,3)$
D. $(1,-1)$
B
)A. $(-1,2)$
B. $(3,2)$
C. $(1,3)$
D. $(1,-1)$
答案：
B
6. 已知点$A(1,y_{1}),B(2,y_{2})$在抛物线$y=-(x+1)^{2}+2$上,则下列结论正确的是 (
A. $y_{1}＞y_{2}＞2$
B. $y_{2}＞y_{1}＞2$
C. $2＞y_{1}＞y_{2}$
D. $2＞y_{2}＞y_{1}$
C
)A. $y_{1}＞y_{2}＞2$
B. $y_{2}＞y_{1}＞2$
C. $2＞y_{1}＞y_{2}$
D. $2＞y_{2}＞y_{1}$
答案：
C
7. 二次函数$y=-x^{2}-2x+1$的二次项系数是
$-1$
.
答案：
$-1$
8. 抛物线$y=-5x^{2}+1$与$y$轴的交点坐标为
$(0,1)$
.
答案：
$(0,1)$
9. 已知二次函数$y=a(x-1)^{2}-a$,当$-1\leqslant x\leqslant4$时,$y$的最小值为-4,则$a$的值为
$-\frac{1}{2}$或4
.
答案：
$-\frac{1}{2}$或4
10. 如图3-M-3,在平面直角坐标系中,点$A(2,4)$在抛物线$y=ax^{2}$上,过点$A$作$y$轴的垂线,交抛物线于另一点$B$,点$C,D$在线段$AB$上,分别过点$C,D$作$x$轴的垂线交抛物线于$E,F$两点.当四边形$CDFE$为正方形时,线段$CD$的长为
$-2+2\sqrt{5}$
.
答案：
$-2+2\sqrt{5}$
11. (10分)已知二次函数$y=-(x+1)^{2}+4$的图象如图3-M-4所示.
(1)请在同一坐标系中画出二次函数$y=-(x-2)^{2}+7$的图象;
(2)指出抛物线$y=-(x+1)^{2}+4$怎样平移可得到抛物线$y=-(x-2)^{2}+7$.
(1)请在同一坐标系中画出二次函数$y=-(x-2)^{2}+7$的图象;
(2)指出抛物线$y=-(x+1)^{2}+4$怎样平移可得到抛物线$y=-(x-2)^{2}+7$.
答案：
(1)略
(2)抛物线$y=-(x+1)^{2}+4$先向右平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度,可得到抛物线$y=-(x-2)^{2}+7$.(平移方法不唯一)
(1)略
(2)抛物线$y=-(x+1)^{2}+4$先向右平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度,可得到抛物线$y=-(x-2)^{2}+7$.(平移方法不唯一)
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