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12. （10 分）已知 -1 是关于 $ x $ 的方程 $ x ^ { 2 } - 2 x + c = 0 $ 的一个根，求 $ c $ 的值和方程的另一个根.
答案：
$c=-3$ 方程的另一个根为3
13. （10 分）已知关于 $ x $ 的一元二次方程 $ k ^ { 2 } x ^ { 2 } + 2 ( k - 1 ) x + 1 = 0 $ 有两个不等的实数根.
（1）求 $ k $ 的取值范围；
（2）若方程的一个实数根是 2，求 $ k $ 的值.
（1）求 $ k $ 的取值范围；
（2）若方程的一个实数根是 2，求 $ k $ 的值.
答案：
(1)$k＜\frac{1}{2}$且$k≠0$
(2)$-\frac{3}{2}$
(1)$k＜\frac{1}{2}$且$k≠0$
(2)$-\frac{3}{2}$
14. （14 分）已知 $ □ A B C D $ 的两边 $ A B $，$ B C $ 的长是关于 $ x $ 的方程 $ x ^ { 2 } - m x + \frac { m } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } = 0 $ 的两个实数根.
（1）试说明：无论 $ m $ 取何值，该方程总有两个实数根；
（2）当 $ m $ 为何值时，四边形 $ A B C D $ 是菱形？求出此时菱形的边长；
（3）若 $ A B $ 的长为 2，则 $ □ A B C D $ 的周长是多少？
（1）试说明：无论 $ m $ 取何值，该方程总有两个实数根；
（2）当 $ m $ 为何值时，四边形 $ A B C D $ 是菱形？求出此时菱形的边长；
（3）若 $ A B $ 的长为 2，则 $ □ A B C D $ 的周长是多少？
答案：
(1)略
(2)$m=1$ 此时菱形的边长为$\frac{1}{2}$
(3)5
(1)略
(2)$m=1$ 此时菱形的边长为$\frac{1}{2}$
(3)5
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