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1. 已知关于x的方程$mx^{2}+2x-3=0$是一元二次方程,则m的取值范围是 (
A. $m＞1$
B. $m≠0$
C. $m≤1$
D. $m≠1$
B
)A. $m＞1$
B. $m≠0$
C. $m≤1$
D. $m≠1$
答案：
B
2. 一元二次方程$x^{2}-x-12=0$的根是 (
A. $x_{1}=3,x_{2}=4$
B. $x_{1}=-3,x_{2}=4$
C. $x_{1}=3,x_{2}=-4$
D. $x_{1}=-3,x_{2}=-4$
B
)A. $x_{1}=3,x_{2}=4$
B. $x_{1}=-3,x_{2}=4$
C. $x_{1}=3,x_{2}=-4$
D. $x_{1}=-3,x_{2}=-4$
答案：
B
3. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样一个问题:直田积八百六十四步,只云阔与长共六十步,问阔及长各几步.其大意是:一块矩形田地的面积是864平方步,它的宽与长的和为60步,问它的宽和长各几步.若设它的长为x步,则下列方程符合题意的是 (
A. $x\cdot \frac {60-x}{2}=864$
B. $x(60+x)=864$
C. $x(60-x)=864$
D. $x(30-x)=864$
C
)A. $x\cdot \frac {60-x}{2}=864$
B. $x(60+x)=864$
C. $x(60-x)=864$
D. $x(30-x)=864$
答案：
C
4. 已知m,n是方程$x^{2}+5x-2=0$的两个实数根,则$m^{2}-2mn+5m$的值为 (
A. 2
B. 6
C. -2
D. 0
B
)A. 2
B. 6
C. -2
D. 0
答案：
B
5. 已知关于x的一元二次方程$x^{2}-mx-n^{2}+mn+1=0$,其中m,n满足$m-2n=3$,关于该方程根的情况,下列判断正确的是 (
A. 无实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不等的实数根
D. 无法确定
C
)A. 无实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不等的实数根
D. 无法确定
答案：
C
6. 如图2-M-1,把长40 cm、宽30 cm的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形(阴影部分即剪掉部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.设剪掉的小正方形的边长为x cm(纸板的厚度忽略不计),若折成的长方体盒子的表面积是$950cm^{2}$,则x的值是____
5
.
答案：
5
7. 已知代数式$2x(x+1)$与$3x-3$的值互为相反数,则x的值为
$-3$或$0.5$
.
答案：
$-3$或$0.5$
8. 某商品经过连续两次降价后,售价由原来的25元/件降到16元/件,则平均每次降价的百分率为
20%
.
答案：
$20\%$
9. 已知方程$x^{2}+2025x-5=0$的两根分别是α和β,则代数式$α^{2}+β+2026α$的值为
-2020
.
答案：
$-2020$
10. 兔热病是一种传播速度很快的人兽共患传染病,又称土拉菌病,一轮传染时间为一天.某养兔场某天发现一例,两天后发现共有169只兔子患有这种病,若每例病兔子传染健康兔子的只数均为x,则x=
12
.
答案：
12
11. 已知m,n,5分别是等腰三角形(非等边三角形)的三边长,且m,n是关于x的一元二次方程$x^{2}-6x+k=0$的两个根,则k的值为
9或5
.
答案：
9或5
12. (12分)解方程:
(1)$x^{2}+3x=0;$
(2)$2x^{2}-4x=-1;$
(3)$4(3x-5)^{2}=(x-4)^{2}.$
(1)$x^{2}+3x=0;$
(2)$2x^{2}-4x=-1;$
(3)$4(3x-5)^{2}=(x-4)^{2}.$
答案：
(1)$x_{1}=0,x_{2}=-3$
(2)$x_{1}=\frac {2+\sqrt {2}}{2},x_{2}=\frac {2-\sqrt {2}}{2}$
(3)$x_{1}=\frac {6}{5},x_{2}=2$
(1)$x_{1}=0,x_{2}=-3$
(2)$x_{1}=\frac {2+\sqrt {2}}{2},x_{2}=\frac {2-\sqrt {2}}{2}$
(3)$x_{1}=\frac {6}{5},x_{2}=2$
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