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12. (18分)已知二次函数$y = - x^2 + bx + c$.
(1)当$b = 4$,$c = 3$时,
①求该函数图象的顶点坐标;
②当$-1 \leq x \leq 3$时,求$y$的取值范围.
(2)当$x \leq 0$时,$y$的最大值为2;当$x ＞ 0$时,$y$的最大值为3,求该二次函数的解析式.
(1)当$b = 4$,$c = 3$时,
①求该函数图象的顶点坐标;
②当$-1 \leq x \leq 3$时,求$y$的取值范围.
(2)当$x \leq 0$时,$y$的最大值为2;当$x ＞ 0$时,$y$的最大值为3,求该二次函数的解析式.
答案：
(1)① $ ( 2,7 ) $ ② $ - 2 \leq y \leq 7 $
(2) $ y = - x ^ { 2 } + 2 x + 2 $
(1)① $ ( 2,7 ) $ ② $ - 2 \leq y \leq 7 $
(2) $ y = - x ^ { 2 } + 2 x + 2 $
13. (18分)某公司销售一批产品,经市场调研发现,当销售量在0.4吨至3.5吨之间时,销售额$y_1$(万元)与销售量$x$(吨)之间的函数解析式为$y_1 = 5x$;成本$y_2$(万元)与销售量$x$(吨)之间的函数图象是如图5-M-6所示的抛物线的一部分,其中$(\frac{1}{2},\frac{7}{4})$是其顶点.
(1)求出成本$y_2$关于销售量$x$的函数解析式;
(2)当成本最低时,销售产品所获利润是多少?
(3)当销售量是多少吨时,可获得最大利润?最大利润是多少?
(注:利润=销售额一成本)
(1)求出成本$y_2$关于销售量$x$的函数解析式;
(2)当成本最低时,销售产品所获利润是多少?
(3)当销售量是多少吨时,可获得最大利润?最大利润是多少?
(注:利润=销售额一成本)
答案：
(1) $ y _ { 2 } = \left( x - \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 2 } + \frac { 7 } { 4 } $
(2) 0.75 万元
(3)当销售量是 3 吨时,可获得最大利润,最大利润是 7 万元
(1) $ y _ { 2 } = \left( x - \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 2 } + \frac { 7 } { 4 } $
(2) 0.75 万元
(3)当销售量是 3 吨时,可获得最大利润,最大利润是 7 万元
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