《2025年暑假生活湖南少年儿童出版社五年级语数综合》

3. 解方程。
$5\frac{2}{3} + x = 7.125$
$8\frac{1}{5} - x = 3\frac{1}{2}$
$x - 5.375 = 2\frac{5}{6}$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$5\frac{2}{3}+x = 7.125$，先将$5\frac{2}{3}$化为$\frac{17}{3}$，$7.125$化为$\frac{57}{8}$，则方程变为$\frac{17}{3}+x=\frac{57}{8}$，根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{17}{3}$，$x=\frac{57}{8}-\frac{17}{3}$，通分计算$\frac{57}{8}-\frac{17}{3}=\frac{171}{24}-\frac{136}{24}=\frac{35}{24}=1\frac{11}{24}$。
2. 对于方程$8\frac{1}{5}-x = 3\frac{1}{2}$，先将$8\frac{1}{5}$化为$\frac{41}{5}$，$3\frac{1}{2}$化为$\frac{7}{2}$，根据等式的性质，等式两边同时加上$x$得到$\frac{41}{5}=3\frac{1}{2}+x$，再等式两边同时减去$\frac{7}{2}$，$x=\frac{41}{5}-\frac{7}{2}$，通分计算$\frac{41}{5}-\frac{7}{2}=\frac{82}{10}-\frac{35}{10}=\frac{47}{10}=4\frac{7}{10}$。
3. 对于方程$x - 5.375 = 2\frac{5}{6}$，先将$5.375$化为$\frac{43}{8}$，$2\frac{5}{6}$化为$\frac{17}{6}$，根据等式的性质，等式两边同时加上$\frac{43}{8}$，$x=\frac{17}{6}+\frac{43}{8}$，通分计算$\frac{17}{6}+\frac{43}{8}=\frac{68}{24}+\frac{129}{24}=\frac{197}{24}=8\frac{5}{24}$。
【答案】：1.$1\frac{11}{24}$ 2.$4\frac{7}{10}$ 3.$8\frac{5}{24}$

二、用分数表示每个图中的涂色部分。

答案： 【解析】：
左图：把五边形看作单位“$1$”，平均分成$5$份，涂色部分占$2$份，用分数表示为$\frac{2}{5}$。
右图：把$12$颗星星看作单位“$1$”，平均分成$4$份，涂色部分占$3$份，用分数表示为$\frac{3}{4}$。
【答案】：$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$

三、求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
8 和 12
25 和 30
19 和 38
13 和 26

答案： 【解析】：
1. 对于 8 和 12，先分别分解质因数，$8 = 2×2×2$，$12 = 2×2×3$。最大公因数是两个数公有质因数的乘积，即$2×2 = 4$；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积，即$2×2×2×3 = 24$。
2. 对于 25 和 30，分解质因数，$25 = 5×5$，$30 = 2×3×5$。最大公因数是公有质因数 5；最小公倍数是$2×3×5×5 = 150$。
3. 对于 19 和 38，因为 38 是 19 的 2 倍，当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小数 19，最小公倍数是较大数 38。
4. 对于 13 和 26，26 是 13 的 2 倍，所以最大公因数是 13，最小公倍数是 26。
【答案】：1. 最大公因数 4，最小公倍数 24 2. 最大公因数 5，最小公倍数 150 3. 最大公因数 19，最小公倍数 38 4. 最大公因数 13，最小公倍数 26

四、在方格纸上画出图形 B、图形 C 和图形 D。

1. 将上面的三角形 A 绕点 O 逆时针旋转$90^{\circ}$得到图形 B。
2. 作出图形 B 关于虚线的轴对称图形 C。
3. 将图形 C 向上平移 3 格得到图形 D。

答案： 【解析】：
1. 绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$：根据旋转的性质，点$O$位置不变，三角形$A$的另外两个顶点绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$（通过方格的边长来确定旋转后的位置，旋转$90^{\circ}$后，横向和纵向的方格移动距离互换且方向改变），然后连接各顶点得到图形$B$。
2. 作轴对称图形：根据轴对称图形的性质，图形$B$的各顶点关于虚线对称（对应点到虚线的距离相等），找到对称点后连接各对称点得到图形$C$。
3. 向上平移$3$格：图形$C$的各顶点都向上移动$3$格（根据方格确定移动后的坐标位置），然后连接各顶点得到图形$D$。
【答案】：按照上述步骤画出图形$B$、$C$、$D$（由于是画图题，具体图形需根据上述方法在方格纸上操作完成）。