《2025年暑假生活湖南少年儿童出版社五年级语数综合》

1. 直接写出得数。
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=$ $1-\frac{1}{4}=$ $\frac{8}{9}+\frac{1}{18}=$
$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=$ $\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{7}=$ $\frac{11}{10}-\frac{3}{8}=$ $\frac{12}{13}-\frac{2}{13}=$

答案： 【解析】：
1. 同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1 + 2}{5}=\frac{3}{5}$。
2. 把$1$转化为$\frac{4}{4}$，则$1-\frac{1}{4}=\frac{4}{4}-\frac{1}{4}=\frac{4 - 1}{4}=\frac{3}{4}$。
3. 先通分，$\frac{8}{9}=\frac{16}{18}$，则$\frac{8}{9}+\frac{1}{18}=\frac{16}{18}+\frac{1}{18}=\frac{16 + 1}{18}=\frac{17}{18}$。
4. 先通分，$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，则$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{3 - 2}{4}=\frac{1}{4}$。
5. 同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以$\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=\frac{1+3}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。
6. 先通分，$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，则$\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{5}{10}-\frac{1}{10}=\frac{5 - 1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$。
7. 先通分，$\frac{1}{4}=\frac{7}{28}$，$\frac{1}{7}=\frac{4}{28}$，则$\frac{1}{4}-\frac{1}{7}=\frac{7}{28}-\frac{4}{28}=\frac{7 - 4}{28}=\frac{3}{28}$。
8. 先通分，$\frac{11}{10}=\frac{44}{40}$，$\frac{3}{8}=\frac{15}{40}$，则$\frac{11}{10}-\frac{3}{8}=\frac{44}{40}-\frac{15}{40}=\frac{44 - 15}{40}=\frac{29}{40}$。
9. 同分母分数相减，分母不变，分子相减，所以$\frac{12}{13}-\frac{2}{13}=\frac{12 - 2}{13}=\frac{10}{13}$。
【答案】：$\frac{3}{5}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{17}{18}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{3}{28}$ $\frac{29}{40}$ $\frac{10}{13}$

2. 计算下面各题。
$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}+\frac{6}{15}+\frac{7}{15}$ $\frac{7}{10}-(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$，先通分，$6$、$4$、$3$的最小公倍数是$12$，则$\frac{5}{6}=\frac{5\times2}{6\times2}=\frac{10}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1\times3}{4\times3}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{1\times4}{3\times4}=\frac{4}{12}$，所以$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{10 - 3+4}{12}=\frac{11}{12}$。
2. 计算$\frac{1}{3}+\frac{6}{15}+\frac{7}{15}$，根据加法结合律$a + b + c=a+(b + c)$，先计算$\frac{6}{15}+\frac{7}{15}=\frac{6 + 7}{15}=\frac{13}{15}$，再计算$\frac{1}{3}+\frac{13}{15}$，通分，$3$和$15$的最小公倍数是$15$，$\frac{1}{3}=\frac{1\times5}{3\times5}=\frac{5}{15}$，则$\frac{1}{3}+\frac{13}{15}=\frac{5}{15}+\frac{13}{15}=\frac{5 + 13}{15}=\frac{18}{15}=\frac{6}{5}$。
3. 计算$\frac{7}{10}-(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})$，先算括号里的$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}$，通分，$4$和$5$的最小公倍数是$20$，$\frac{3}{4}=\frac{3\times5}{4\times5}=\frac{15}{20}$，$\frac{2}{5}=\frac{2\times4}{5\times4}=\frac{8}{20}$，则$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}=\frac{15}{20}-\frac{8}{20}=\frac{15 - 8}{20}=\frac{7}{20}$，再算$\frac{7}{10}-\frac{7}{20}$，通分，$10$和$20$的最小公倍数是$20$，$\frac{7}{10}=\frac{7\times2}{10\times2}=\frac{14}{20}$，所以$\frac{7}{10}-\frac{7}{20}=\frac{14}{20}-\frac{7}{20}=\frac{14 - 7}{20}=\frac{7}{20}$。
【答案】：1.$\frac{11}{12}$ 2.$\frac{6}{5}$ 3.$\frac{7}{20}$

3. 解方程。
$x+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$ $x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$ $\frac{3}{5}-x=1-\frac{3}{4}$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$x+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$，根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{2}{9}$，则$x+\frac{2}{9}-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$，解得$x = \frac{5}{9}$。
2. 对于方程$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$，根据等式的性质，等式两边同时加上$\frac{1}{6}$，则$x-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$，解得$x = 1$。
3. 先计算$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$，则方程$\frac{3}{5}-x=1 - \frac{3}{4}$变为$\frac{3}{5}-x=\frac{1}{4}$。根据等式的性质，等式两边同时加上$x$得到$\frac{3}{5}=\frac{1}{4}+x$，再等式两边同时减去$\frac{1}{4}$，即$\frac{3}{5}-\frac{1}{4}=x$，通分可得$x=\frac{12}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}$。
【答案】：1.$x = \frac{5}{9}$ 2.$x = 1$ 3.$x=\frac{7}{20}$

三、画出图①绕点“O”顺时针旋转$90^{\circ}$后的图形。画出图②绕点“A”逆时针旋转$90^{\circ}$后的图形。

答案： 【解析】：
对于图①绕点“O”顺时针旋转$90^{\circ}$：
先确定图①的两条直角边，以点“O”为旋转中心，根据顺时针旋转$90^{\circ}$的规则，将每条边绕点“O”顺时针旋转$90^{\circ}$。
例如，原来水平向右的边旋转后变为竖直向下，原来竖直向上的边旋转后变为水平向右，然后连接两条旋转后的边的端点，得到旋转后的图形。
对于图②绕点“A”逆时针旋转$90^{\circ}$：
同样先确定图②的两条边（一条斜边和一条直角边），以点“A”为旋转中心，按照逆时针旋转$90^{\circ}$的规则进行旋转。
旋转后，根据边的新位置连接端点，形成旋转后的图形。
【答案】：按照上述方法画出的图形即为所求（由于无法直接绘制图形，学生可根据旋转规则在给定方格图中完成绘制）。