《2025年暑假生活湖南少年儿童出版社五年级语数综合》

二、计算题。
$\frac {4}{15}+\frac {7}{15}$
$\frac {5}{6}-\frac {1}{6}$
$\frac {9}{16}-\frac {3}{8}$
$\frac {5}{12}+\frac {3}{4}+\frac {1}{12}$
$\frac {1}{2}-(\frac {3}{4}-\frac {3}{8})$
$\frac {5}{6}-(\frac {1}{3}+\frac {3}{10})$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{4}{15}+\frac{7}{15}$，同分母分数相加，分母不变，分子相加，即$\frac{4 + 7}{15}=\frac{11}{15}$。
2. 对于$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$，同分母分数相减，分母不变，分子相减，即$\frac{5 - 1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
3. 对于$\frac{9}{16}-\frac{3}{8}$，先将$\frac{3}{8}$通分，$\frac{3}{8}=\frac{3\times2}{8\times2}=\frac{6}{16}$，然后$\frac{9}{16}-\frac{6}{16}=\frac{9 - 6}{16}=\frac{3}{16}$。
4. 对于$\frac{5}{12}+\frac{3}{4}+\frac{1}{12}$，先将$\frac{3}{4}$通分，$\frac{3}{4}=\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{9}{12}$，则$\frac{5}{12}+\frac{9}{12}+\frac{1}{12}=\frac{5 + 9+1}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$。
5. 对于$\frac{1}{2}-(\frac{3}{4}-\frac{3}{8})$，先算括号里的，$\frac{3}{4}-\frac{3}{8}=\frac{3\times2}{4\times2}-\frac{3}{8}=\frac{6}{8}-\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$，再算$\frac{1}{2}-\frac{3}{8}=\frac{1\times4}{2\times4}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{8}$。
6. 对于$\frac{5}{6}-(\frac{1}{3}+\frac{3}{10})$，先算括号里的，$\frac{1}{3}+\frac{3}{10}=\frac{1\times10}{3\times10}+\frac{3\times3}{10\times3}=\frac{10}{30}+\frac{9}{30}=\frac{19}{30}$，再算$\frac{5}{6}-\frac{19}{30}=\frac{5\times5}{6\times5}-\frac{19}{30}=\frac{25}{30}-\frac{19}{30}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$。
【答案】：1.$\frac{11}{15}$ 2.$\frac{2}{3}$ 3.$\frac{3}{16}$ 4.$\frac{5}{4}$ 5.$\frac{1}{8}$ 6.$\frac{1}{5}$

1. 有三根铁丝，一根长 15 m，一根长 18 m，一根长 27 m，把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？

答案： 【解析】：要把三根铁丝截成同样长的小段且不许有剩余，每段的长度就应是 15、18、27 的公因数，要求每段最长是多少米，就是求这三个数的最大公因数。先分别对 15、18、27 分解质因数，15 = 3×5，18 = 2×3×3，27 = 3×3×3，所以 15、18、27 的最大公因数是 3，即每段最长有 3 米。
【答案】：3 米

2. 一块长方形铁皮，长 96 cm，宽 80 cm，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的最大边长是多少？原来的铁皮被剪成了几块？

答案： 【解析】：要把长方形铁皮剪成同样大小的正方形且没有剩余，那么正方形的边长必须是长和宽的公因数，要求正方形的最大边长，就是求长和宽的最大公因数。
先对$96$和$80$分解质因数：
$96 = 2×2×2×2×2×3$；
$80 = 2×2×2×2×5$。
所以$96$和$80$的最大公因数是$2×2×2×2 = 16$，即这种正方形的最大边长是$16$厘米。
长方形铁皮的长边可以剪$96÷16 = 6$（块），宽边可以剪$80÷16 = 5$（块），一共可以剪成$6×5 = 30$（块）。
【答案】：这种正方形的最大边长是$16$厘米，原来的铁皮被剪成了$30$块。

3. 明明和红红用同样大小的彩纸做手工，明明用去了一张彩纸的$\frac {3}{6}$，红红用去一张彩纸的$\frac {2}{6}$。谁用去的彩纸多？多多少？

答案： 【解析】：本题可根据同分母分数大小比较的方法判断谁用去的彩纸多，再用减法计算出多的部分。同分母分数比较大小，分子大的分数大，因为$3\gt2$，所以$\frac{3}{6}\gt\frac{2}{6}$，即明明用去的彩纸多。求明明比红红多用去多少，用明明用去彩纸的分率减去红红用去彩纸的分率，即$\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$。
【答案】：明明用去的彩纸多，多$\frac{1}{6}$。