《2025年暑假生活湖南少年儿童出版社五年级语数综合》

一、把下面的分数先通分，再比较大小。
$\frac {4}{9}$和$\frac {5}{12}$ $\frac {4}{5}$和$\frac {5}{6}$ $\frac {3}{11}$和$\frac {2}{5}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{4}{9}$和$\frac{5}{12}$，先求$9$和$12$的最小公倍数，$9 = 3×3$，$12 = 2×2×3$，所以$9$和$12$的最小公倍数是$2×2×3×3 = 36$。$\frac{4}{9}=\frac{4×4}{9×4}=\frac{16}{36}$，$\frac{5}{12}=\frac{5×3}{12×3}=\frac{15}{36}$，因为$\frac{16}{36}＞\frac{15}{36}$，所以$\frac{4}{9}＞\frac{5}{12}$。
2. 对于$\frac{4}{5}$和$\frac{5}{6}$，$5$和$6$互质，它们的最小公倍数是$5×6 = 30$。$\frac{4}{5}=\frac{4×6}{5×6}=\frac{24}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$，因为$\frac{24}{30}＜\frac{25}{30}$，所以$\frac{4}{5}＜\frac{5}{6}$。
3. 对于$\frac{3}{11}$和$\frac{2}{5}$，$11$和$5$互质，它们的最小公倍数是$11×5 = 55$。$\frac{3}{11}=\frac{3×5}{11×5}=\frac{15}{55}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×11}{5×11}=\frac{22}{55}$，因为$\frac{15}{55}＜\frac{22}{55}$，所以$\frac{3}{11}＜\frac{2}{5}$。
【答案】：1. 通分：$\frac{4}{9}=\frac{16}{36}$，$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$；比较大小：$\frac{4}{9}＞\frac{5}{12}$ 2. 通分：$\frac{4}{5}=\frac{24}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$；比较大小：$\frac{4}{5}＜\frac{5}{6}$ 3. 通分：$\frac{3}{11}=\frac{15}{55}$，$\frac{2}{5}=\frac{22}{55}$；比较大小：$\frac{3}{11}＜\frac{2}{5}$

二、分数小数互化。(不能化成有限小数的保留两位小数)
0.08 1.06 0.375 2.75
$\frac {8}{5}$ $\frac {5}{8}$ $\frac {11}{25}$ $\frac {7}{15}$

答案： 【解析】：
1. 小数化分数：
对于$0.08$，两位小数表示百分之几，$0.08=\frac{8}{100}=\frac{2}{25}$；
对于$1.06$，$1.06 = 1+\frac{6}{100}=1+\frac{3}{50}=\frac{50 + 3}{50}=\frac{53}{50}$；
对于$0.375$，三位小数表示千分之几，$0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}$；
对于$2.75$，$2.75=2+\frac{75}{100}=2+\frac{3}{4}=\frac{8 + 3}{4}=\frac{11}{4}$。
2. 分数化小数：
对于$\frac{8}{5}$，用分子除以分母，$\frac{8}{5}=8\div5 = 1.6$；
对于$\frac{5}{8}$，$\frac{5}{8}=5\div8 = 0.625$；
对于$\frac{11}{25}$，$\frac{11}{25}=11\div25 = 0.44$；
对于$\frac{7}{15}$，$\frac{7}{15}=7\div15\approx0.47$（保留两位小数）。
【答案】：$0.08=\frac{2}{25}$；$1.06=\frac{53}{50}$；$0.375=\frac{3}{8}$；$2.75=\frac{11}{4}$；$\frac{8}{5}=1.6$；$\frac{5}{8}=0.625$；$\frac{11}{25}=0.44$；$\frac{7}{15}\approx0.47$

三、一个房间长6m，宽3.5m，高3m，门窗面积是$8m^{2}$。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

答案： 【解析】：房间的顶面面积为长乘宽，即$6×3.5 = 21$平方米；房间四周的墙壁有两个面是长乘高，两个面是宽乘高，那么四周墙壁的面积为$2×(6×3 + 3.5×3)=2×(18 + 10.5)=2×28.5 = 57$平方米；所以房间四壁和顶面的总面积是$21 + 57 = 78$平方米；又因为门窗面积是$8$平方米不需要粉刷，那么需要粉刷水泥的面积是$78 - 8 = 70$平方米。
【答案】：70

四、三个连续的自然数的和是39，这三个数的最小公倍数是多少？

答案： 【解析】：设中间的自然数为$x$，则前一个数为$x - 1$，后一个数为$x + 1$。已知三个连续自然数的和是$39$，可列方程$(x - 1)+x+(x + 1)=39$，即$3x = 39$，解得$x = 13$。那么这三个连续自然数为$12$、$13$、$14$。
求$12$、$13$、$14$的最小公倍数，先对$12$、$14$分解质因数，$12=2\times2\times3$，$14 = 2\times7$，$13$是质数。所以$12$、$13$、$14$的最小公倍数为$2\times2\times3\times7\times13 = 1092$。
【答案】：$1092$