《2025年暑假生活湖南少年儿童出版社五年级语数综合》

1. 口算。
$\frac {1}{5}+\frac {2}{5}=$ $\frac {5}{8}-\frac {3}{8}=$ $\frac {1}{2}+\frac {1}{3}=$ $\frac {1}{2}-\frac {1}{10}=$
$\frac {3}{4}-\frac {1}{2}=$ $\frac {1}{8}+\frac {3}{8}=$ $\frac {5}{9}+\frac {1}{3}=$ $\frac {3}{5}+\frac {1}{15}=$
$\frac {8}{9}+\frac {1}{18}=$ $\frac {7}{11}+\frac {4}{11}=$ $\frac {5}{6}-\frac {2}{3}=$ $1-\frac {1}{4}=$

答案： 【解析】：
1. 同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减），所以$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1 + 2}{5}=\frac{3}{5}$；
2. 同理$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{5 - 3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$；
3. 异分母分数相加，先通分，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3 + 2}{6}=\frac{5}{6}$；
4. $\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{5}{10}-\frac{1}{10}=\frac{5 - 1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$；
5. $\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{3 - 2}{4}=\frac{1}{4}$；
6. $\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=\frac{1+3}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$；
7. $\frac{5}{9}+\frac{1}{3}=\frac{5}{9}+\frac{3}{9}=\frac{5 + 3}{9}=\frac{8}{9}$；
8. $\frac{3}{5}+\frac{1}{15}=\frac{9}{15}+\frac{1}{15}=\frac{9 + 1}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$；
9. $\frac{8}{9}+\frac{1}{18}=\frac{16}{18}+\frac{1}{18}=\frac{16 + 1}{18}=\frac{17}{18}$；
10. $\frac{7}{11}+\frac{4}{11}=\frac{7 + 4}{11}=1$；
11. $\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{5 - 4}{6}=\frac{1}{6}$；
12. $1-\frac{1}{4}=\frac{4}{4}-\frac{1}{4}=\frac{4 - 1}{4}=\frac{3}{4}$。
【答案】：$\frac{3}{5}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{8}{9}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{17}{18}$ $1$ $\frac{1}{6}$ $\frac{3}{4}$

2. 计算下面各题。
$\frac {13}{15}-(\frac {1}{3}+\frac {2}{5})$ $1-\frac {1}{10}-\frac {2}{5}$ $\frac {23}{24}-\frac {1}{6}-\frac {3}{8}$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{13}{15}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})$，先算括号里的$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$，通分得到$\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$，再算$\frac{13}{15}-\frac{11}{15}=\frac{2}{15}$。
2. 计算$1 - \frac{1}{10}-\frac{2}{5}$，先把$1$化为$\frac{10}{10}$，$\frac{2}{5}$化为$\frac{4}{10}$，则式子变为$\frac{10}{10}-\frac{1}{10}-\frac{4}{10}=\frac{10 - 1 - 4}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
3. 计算$\frac{23}{24}-\frac{1}{6}-\frac{3}{8}$，先把$\frac{1}{6}$化为$\frac{4}{24}$，$\frac{3}{8}$化为$\frac{9}{24}$，则式子变为$\frac{23}{24}-\frac{4}{24}-\frac{9}{24}=\frac{23 - 4 - 9}{24}=\frac{10}{24}=\frac{5}{12}$。
【答案】：1.$\frac{2}{15}$ 2.$\frac{1}{2}$ 3.$\frac{5}{12}$

3. 解方程。
$x+\frac {5}{12}=1$ $x-\frac {5}{6}=\frac {1}{6}$ $2x+\frac {13}{7}=\frac {20}{7}$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$x+\frac{5}{12}=1$，根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立，所以在方程两边同时减去$\frac{5}{12}$，可得$x = 1-\frac{5}{12}=\frac{12}{12}-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$。
2. 对于方程$x - \frac{5}{6}=\frac{1}{6}$，根据等式的性质，等式两边同时加上一个数，等式仍然成立，所以在方程两边同时加上$\frac{5}{6}$，可得$x=\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=\frac{6}{6}=1$。
3. 对于方程$2x+\frac{13}{7}=\frac{20}{7}$，先根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{13}{7}$，得到$2x=\frac{20}{7}-\frac{13}{7}=\frac{7}{7}=1$，再根据等式的性质，等式两边同时除以$2$，可得$x = 1\div2=\frac{1}{2}$。
【答案】：1.$x=\frac{7}{12}$ 2.$x = 1$ 3.$x=\frac{1}{2}$

二、从0、3、5、7这4个数中，选出三个组成三位数，不能重复。
1. 组成的数是2的倍数的有：
2. 组成的数是5的倍数的有：
3. 组成的数是3的倍数的有：

答案： 【解析】：
1. 2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8，从0、3、5、7中选三个数组成三位数且是2的倍数，个位只能是0，百位有3种选法（3、5、7），十位有2种选法，根据排列组合的乘法原理，可得到组成的数是2的倍数的情况。
2. 5的倍数的特征是个位上是0或5，当个位是0时，百位有3种选法（3、5、7），十位有2种选法；当个位是5时，百位不能为0，有2种选法（3、7），十位有2种选法，将两种情况相加得到组成的数是5的倍数的情况。
3. 3的倍数的特征是一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。0+3+5 = 8不是3的倍数，0+3+7 = 10不是3的倍数，0+5+7 = 12是3的倍数，3+5+7 = 15是3的倍数，分别讨论这两种情况组成三位数的情况。
【答案】：
1. 350、370、530、570、730、750
2. 350、370、530、570、730、750、305、375、705、735
3. 507、570、705、750、357、375、537、573、735、753