《2025年暑假生活湖南少年儿童出版社五年级语数综合》

6. 分母是5的真分数有( )个。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： D

7. 学校图书馆的故事书占图书总数的$\frac{5}{9}$，工具书占总数的$\frac{2}{11}$，剩下的是科技书，科技书占总数的( )。
A. $\frac{26}{99}$
B. $\frac{31}{99}$
C. $\frac{35}{99}$
D. $\frac{37}{99}$

答案： A

8. 如果$\frac{2}{a} = \frac{6}{30} = \frac{a}{b}$，则b是( )。
A. 90
B. 30
C. 50
D. 20

答案： C

三、计算下面各题。
$\frac{5}{6} + 2\frac{5}{12} - \frac{2}{3}$
$8\frac{7}{12} - 4\frac{2}{3} + 2\frac{3}{8}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{5}{6} + 2\frac{5}{12} - \frac{2}{3}$，先将带分数$2\frac{5}{12}$化为假分数$\frac{29}{12}$，然后对$\frac{5}{6}$、$\frac{29}{12}$、$\frac{2}{3}$进行通分，分母$6$、$12$、$3$的最小公倍数是$12$，则$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$，原式变为$\frac{10}{12}+\frac{29}{12}-\frac{8}{12}=\frac{10 + 29 - 8}{12}=\frac{31}{12}=2\frac{7}{12}$。
2. 对于$8\frac{7}{12} - 4\frac{2}{3} + 2\frac{3}{8}$，先把带分数化为假分数，$8\frac{7}{12}=\frac{103}{12}$，$4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}$，$2\frac{3}{8}=\frac{19}{8}$，再对$\frac{103}{12}$、$\frac{14}{3}$、$\frac{19}{8}$通分，分母$12$、$3$、$8$的最小公倍数是$24$，则$\frac{103}{12}=\frac{206}{24}$，$\frac{14}{3}=\frac{112}{24}$，$\frac{19}{8}=\frac{57}{24}$，原式变为$\frac{206}{24}-\frac{112}{24}+\frac{57}{24}=\frac{206 - 112 + 57}{24}=\frac{151}{24}=6\frac{7}{24}$。
【答案】：1.$2\frac{7}{12}$ 2.$6\frac{7}{24}$

四、数一数，各有几个小长方体。

共有( )个小长方体

共有( )个小长方体

共有( )个小长方体

共有( )个小长方体

答案： 【解析】：
- 第一个图形：先数底层有$5$个，上层有$1$个，总共$5 + 1=6$个。
- 第二个图形：底层有$5$个，上层有$2$个，总共$5+2 = 7$个。
- 第三个图形：底层有$4$个，上层有$3$个，总共$4 + 3=7$个。
- 第四个图形：底层有$4$个，中间层有$3$个，上层有$1$个，总共$4+3 + 1=8$个。
【答案】：$6$ $7$ $7$ $8$

五、甲、乙两地原来计划每隔45m装一根电柱，加上两端两根一共要装53根电柱。现在改成每隔60m装一根电柱，除两端的两根不需移动，中间还有几根不必移动？

答案： 【解析】：本题可先根据间隔距离和电柱数量求出甲、乙两地的距离，再求出$45$和$60$的最小公倍数，最后根据最小公倍数求出不必移动的电柱数量。
- **步骤一：计算甲、乙两地的距离**
已知甲、乙两地原来计划每隔$45m$装一根电柱，加上两端两根一共要装$53$根电柱，那么间隔数为电柱数减$1$，即$53 - 1 = 52$个。
根据“距离$=$间隔数$\times$间隔距离”，可得甲、乙两地的距离为$52\times45 = 2340m$。
- **步骤二：求出$45$和$60$的最小公倍数**
可使用分解质因数的方法求$45$和$60$的最小公倍数，先将$45$和$60$分解质因数：
$45 = 3\times3\times5$，$60 = 2\times2\times3\times5$。
根据最小公倍数的计算方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，可得$45$和$60$的最小公倍数为$2\times2\times3\times3\times5 = 180$。
- **步骤三：计算不必移动的电柱数量**
用甲、乙两地的距离除以$45$和$60$的最小公倍数，可得到间隔数为$2340\div180 = 13$个。
因为两端的两根电柱不需要移动，所以中间不必移动的电柱数为间隔数减$1$，即$13 - 1 = 12$根。
【答案】：$12$根