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用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
(1)通过移项把一元二次方程右边化为
(2)将方程左边分解为
(3)由左边每个因式分别为0,得到两个
(4)解这两个
(5)写出原方程的解.
(1)通过移项把一元二次方程右边化为
0
;(2)将方程左边分解为
两个一次因式的积
;(3)由左边每个因式分别为0,得到两个
一元一次方程
;(4)解这两个
一元一次
方程;(5)写出原方程的解.
答案：
(1)0
(2)两个一次因式的积
(3)一元一次方程
(4)一元一次
(1)0
(2)两个一次因式的积
(3)一元一次方程
(4)一元一次
1. 解方程$(5x - 1)^2 = 3(5x - 1)$的最适当的方法是 (
A. 直接开平方法
B. 配方法
C. 公式法
D. 因式分解法
D
)A. 直接开平方法
B. 配方法
C. 公式法
D. 因式分解法
答案：
D
2. 一元二次方程$x^2 - 2x = 0$的解是
$ x_{1}=0,x_{2}=2 $
.
答案：
$ x_{1}=0,x_{2}=2 $
3. 用因式分解法解方程:
(1)$x^2 + 3x = 0$;
(2)$x(5x + 4) - (5x + 4) = 0$;
(3)$x^2 - 2x + 1 = 0$;
(4)$4(2x + 1)^2 - 9(2x - 1)^2 = 0$.
(1)$x^2 + 3x = 0$;
(2)$x(5x + 4) - (5x + 4) = 0$;
(3)$x^2 - 2x + 1 = 0$;
(4)$4(2x + 1)^2 - 9(2x - 1)^2 = 0$.
答案：
(1)$ x_{1}=0,x_{2}=-3 $
(2)$ x_{1}=1,x_{2}=-\frac{4}{5} $
(3)$ x_{1}=x_{2}=1 $
(4)$ x_{1}=\frac{1}{10},x_{2}=\frac{5}{2} $
(1)$ x_{1}=0,x_{2}=-3 $
(2)$ x_{1}=1,x_{2}=-\frac{4}{5} $
(3)$ x_{1}=x_{2}=1 $
(4)$ x_{1}=\frac{1}{10},x_{2}=\frac{5}{2} $
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