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1. 一元二次方程的根与系数的关系:方程$ax^{2}+bx+c= 0(a≠0)的两个根是x_{1},x_{2}$,那么$x_{1}+x_{2}=$
$-\frac{b}{a}$
,$x_{1}x_{2}=$$\frac{c}{a}$
.
答案：
$-\frac{b}{a}$ $\frac{c}{a}$
2. 运用根与系数的关系解题的前提是原一元二次方程有实数根,即
$b^{2}-4ac \geq 0$
.
答案：
$b^{2}-4ac \geq 0$
1. 下列一元二次方程中,两实数根的和为-4的是 (
A.$x^{2}+2x-4= 0$
B.$x^{2}-4x+4= 0$
C.$x^{2}-4x+2= 0$
D.$x^{2}+4x-5= 0$
D
)A.$x^{2}+2x-4= 0$
B.$x^{2}-4x+4= 0$
C.$x^{2}-4x+2= 0$
D.$x^{2}+4x-5= 0$
答案：
D
2. 若$x_{1},x_{2}是一元二次方程x^{2}-4x-7= 0$的两根,则$x_{1}x_{2}$的值为 (
A. -7
B. 7
C. -4
D. 4
A
)A. -7
B. 7
C. -4
D. 4
答案：
A
3. 一元二次方程$3x^{2}-6x-3= 0的两个根为x_{1},x_{2}$,则$x_{1}+x_{2}=$
2
,$x_{1}\cdot x_{2}=$-1
.
答案：
2 $-1$
4. 如果1是关于x的一元二次方程$2x^{2}+bx-4= 0$的一个根,求方程的另一个根和b的值.
答案：
方程的另一个根为$-2$，$b$的值为2
5. 已知$x_{1},x_{2}是方程\frac {1}{2}x^{2}-3x-\frac {3}{2}= 0$的两根,求下列各式的值:
(1)$\frac {1}{x_{1}}+\frac {1}{x_{2}}$;
(2)$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$;
(3)$x_{1}^{2}-x_{2}^{2}$.
(1)$\frac {1}{x_{1}}+\frac {1}{x_{2}}$;
(2)$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$;
(3)$x_{1}^{2}-x_{2}^{2}$.
答案：
(1)$-2$
(2)42
(3)$\pm 24\sqrt{3}$
(1)$-2$
(2)42
(3)$\pm 24\sqrt{3}$
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