《2025年实验班提优训练暑假衔接版三升四数学北师大版》

5. 一根铁丝可以围成一个边长是5厘米的正方形(没有剩余),如果把它围成一个长是6厘米的长方形(没有剩余),那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

答案： 5×4÷2−6=4(厘米)
6×4=24(平方厘米)
提示这根铁丝的长是5×4=20(厘米),则长方形的周长也是20厘米，那么这个长方形相邻两边的和是20÷2=10(厘米)。因为长是6厘米，所以宽是10−6=4(厘米),所以长方形的面积是6×4=24(平方厘米)。

6. 如右下图,在长20m、宽15m的长方形草地上铺一条1m宽的小路,现在草地的面积是多少平方米？

答案： 15−1=14(m)
20×14=280(m²)

7. 王爷爷家的门前有一块长31米、宽26米的长方形菜地,为了便于浇水、施肥和捉虫,他在菜地里修了两条宽都是1米的小路(如右下图),这样就把菜地分成了四块小菜地。这四块小菜地的面积和是多少平方米？

答案： (31−1)×(26−1)=750(平方米)

8. 为落实“发展体育运动,增强人民体质”的号召,学校准备将长60米、宽40米的长方形操场进行扩建,长增加40米,宽增加20米(如右下图,单位：米)。长方形操场的面积增加了多少平方米？

答案： (60+40)×(40+20)=6000(平方米)
60×40=2400(平方米)
6000−2400=3600(平方米)

9. 一个长方形,如果长减少3分米,宽不变,那么面积就会减少18平方分米；如果宽增加3分米,长不变,那么面积就会增加36平方分米。原来长方形的面积是多少平方分米？

答案： 宽:18÷3=6(分米)
长:36÷3=12(分米)
面积:12×6=72(平方分米)

10. 右下图是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形,大长方形的周长是44厘米,求大长方形的面积。

答案： 小长方形宽:
44÷(2+3+3×2)=4(厘米)
大长方形长:4×3=12(厘米)
大长方形宽:44÷2−12=10(厘米)
大长方形面积:
12×10=120(平方厘米)
提示小长方形的2个长等于小长方形的3个宽，因此大长方形的周长相当于小长方形的5+3×2=11(个)宽。