《2025年全优课堂九年级数学下册冀教版河北专版》

9. 习题变式教材P53，AT2改编 如图，点A(2.18，-0.51)，B(2.68，0.54)在二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像上，则方程ax²+bx+c=0的一个根的近似值可能是 ( )

A. 2.18
B. 2.68
C. -0.51
D. 2.45

答案： D

10. 习题变式教材P56，AT4改编 表格给出了二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值，那么关于x的方程ax²+bx+c=0的一个根的近似值可能是 ( )

A. 1.08
B. 1.18
C. 1.28
D. 1.38

答案： B

11. 习题高仿教材P53，BT2改编 利用二次函数y=x²-5x+5的图像，探索方程x²-5x+5=0介于1~2之间的根.(精确到0.1)

答案： 解：方程$x^{2}-5x + 5=0$的根是函数$y=x^{2}-5x + 5$图像与x轴交点的横坐标.由图像可知方程有两个根，一个在1和2之间，另一个在3和4之间.探究1和2之间的根，当x=1.3时，y=0.19＞0，当x=1.4时，y=-0.04＜0，
∴1.3＜x＜1.4，当x=1.35时，y=0.0725＞0，
∴1.35＜x＜1.4，因此，x≈1.4是方程$x^{2}-5x + 5=0$介于1~2之间的近似根.

12. 抛物线y=-x²+2x-2与坐标轴的交点有 ( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： B

13. 不论m取何值时，抛物线y=x²-mx-1与x轴的交点有 ( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： C

14. 已知二次函数y=x²-2x+m(m为常数)的图像与x轴的一个交点为(3，0)，则关于x的一元二次方程x²-2x+m=0的两个实数根分别是 ( )
A. x₁=-1，x₂=3
B. x₁=1，x₂=3
C. x₁=-1，x₂=1
D. x₁=3，x₂=-5

答案： A

15. 已知某二次函数的图像与x轴相交于A，B两点，若该二次函数图像的对称轴是直线x=3，且点A的坐标是(8，0)，则AB的长为 ( )
A. 5
B. 8
C. 10
D. 11

答案： C

16. 易错题 若函数y=mx²+(m+2)x+$\frac{1}{2}$m+1的图像与x轴只有一个交点，那么m的值为( )
A. 0
B. 0或2
C. 2或-2
D. 0，2或-2

答案： D

17. 数形结合思想 如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图像，由图像可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=1.6，x₂= ( )

A. -1.6
B. 3.2
C. 4.4
D. 以上都不对

答案： C