《2025年全优课堂九年级数学下册冀教版河北专版》

1. 习题变式教材P27,AT1改编 已知函数：①y=2x - 1；②y = - 2x² - 1；③y = 3x³ - 2x²；④y = 2x² - x - 1；⑤y = ax² + bx + c，其中二次函数有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

2. 习题变式教材P27,AT1改编 若函数y = (a - 3)x² + x + a是二次函数，那么a不可以是 ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： D

3. 练习高仿教材P27,T1改编 二次函数y = - x² + x - 1的二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是 ( )
A. a = - 1,b = - 1,c = 0
B. a = - 1,b = - 1,c = 1
C. a = - 1,b = 1,c = - 1
D. a = 1,b = 1,c = - 1

答案： C

4. 练习衍生教材P27,T1改编 已知二次函数y = (x - 1)² + 2.
(1)将二次函数化为一般形式，并指出相应的a,b,c的值；
(2)当x = 6时，求y的值.

答案： 解：
(1)$y=(x - 1)^2 + 2 = x^2 - 2x + 3$，$\therefore a = 1$，$b = - 2$，$c = 3$；
(2)当$x = 6$时，$y=(6 - 1)^2 + 2 = 27$，故$x = 6$时，$y = 27$.

5. 习题高仿教材P28,AT3改编 某工厂一种产品的年产量是20万件，如果每一年都比上一年的产品产量增加x倍，则两年后产品产量y与x的函数关系是 ( )
A. y = 20(1 - x)²
B. y = 20 + 2x
C. y = 20(1 + x)²
D. y = 20 + 20x² + 20x

答案： C

6. 习题变式教材P28,AT3改编 某商店一月销售额为50万元，月平均增长率为x(x＞0)，第一季度的销售额为y万元，那么y关于x的函数解析式是 ____________.

答案： $y = 50x^2 + 150x + 150$

7. 已知$y = (m + 2)x^|m| + 2$是关于x的二次函数，那么m的值为 ( )
A. - 2
B. 2
C. ±2
D. 0

答案： B

8. 下列函数不是二次函数的是 ( )
A. y = (x - 1)²
B. y = 1 - √3 x²
C. y = - (x + 1)(x - 1)
D. y = 2(x + 3)² - 2x²

答案： D