《2025年高中物理补充习题必修第三册》

7. 某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池.该同学想测定一下这个电池的电动势E和内阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9 Ω，可当标准电阻用）、一个电流表（量程$I_{g}=0.6$ A，内阻$r_{g}=0.1$ Ω）和若干导线.
（1）请根据测定电动势E和内阻r的要求，设计图甲中器件的连接方式，画线把它们连接起来.

（2）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录.当电阻箱的阻值$R = 2.6$ Ω时，其对应的电流表的示数如图乙所示.处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数$\frac{1}{I}$，再制作$R-\frac{1}{I}$坐标图，如图丙所示.图丙中标注出了$(\frac{1}{I},R)$的几个与测量对应的坐标点，请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标在图丙上.

（3）在图丙上把描绘出的坐标点连成图线.
（4）根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势$E =$ ________ V，内阻$r =$ ________ Ω.

答案：

(1) 本实验是采用电流表和电阻箱组合测定电池的电动势和内阻,只需将它们串联起来即可,实物连接如图所示.

(2) 当 R = 2.6 Ω 时,由题图乙知 I = 0.5 A,则 $\frac{1}{I}=2\ A^{-1}$,将该组数据(2,2.6)在图丙上描出如图所示.

(3) 图中坐标为(1.2,2.8)的点不合理,应舍去,过其他的点作直线,如
(2)中图线所示.
(4) 由 $E = IR + Ir$ 得 $R=\frac{E}{I}-r$,图线的斜率等于电池电动势,在纵轴上的截距等于电池内阻的相反数.由
(2)中图线可知 $E = 1.5\ V$, $r = 0.3\ Ω$.