《2025年高中物理补充习题必修第三册》

6. 如图所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等，在O点处有一固定点电荷，已知b点电势高于c点电势.若一带负电的粒子仅在静电力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则 （ ）

A. 两过程中静电力做的功相等
B. 前一过程中静电力做的功大于后一过程中静电力做的功
C. 前一过程中，粒子电势能不断减少
D. 后一过程中，粒子动能不断减少

答案： C

7. 静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷 （ ）

A. 在$x_2$和$x_4$处电势能相等
B. 由$x_1$运动到$x_3$的过程中电势能减小
C. 由$x_1$运动到$x_4$的过程中电场力先增大后减小
D. 由$x_1$运动到$x_4$的过程中电场力先减小后增大

答案： C

8. 光滑绝缘水平面上固定两个带电荷量相同的点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示.一带正电粒子由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的$v - t$图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定 （ ）

A. $U_{BC}＜U_{AB}$
B. 中垂线上B点电场强度最小
C. 电荷在B点时的加速度为$2\ m/s^2$
D. 中垂线上A、B、C三点中，C点电势最高

答案： C

9. 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为$\varphi_A = 15\ V$，$\varphi_B = 3\ V$，$\varphi_C = - 3\ V$，
（1）求D点电势$\varphi_D$.
（2）若该正方形的边长为2 cm，且电场方向与正方形所在平面平行，求场强E.

答案：
（1）根据匀强电场的电势特点可知，AC连线中点电势与BD连线中点电势相等，且电势大小为两端点电势和的一半，即$\varphi_{A}+\varphi_{C}=\varphi_{B}+\varphi_{D}$，则$\varphi_{D}=9\ V$。
（2）如图所示，连接A、C，用E、F将AC三等分，可知F点电势为3 V，连接BF，则BF为等势线.作$AG\perp BF$，则AG为电场线.由余弦定理得$BF=\sqrt{2^{2}+\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)^{2}-2\times2\times\frac{2\sqrt{2}}{3}\cos45^{\circ}}\ cm=\frac{2\sqrt{5}}{3}\ cm$.又由于$\triangle ABF$面积为$\triangle ABC$的$\frac{2}{3}$，则$\frac{BF\times AG}{2}=\frac{2}{3}\times\left(\frac{1}{2}\times2\times2\right)\ cm^{2}$，得$AG = \frac{4}{5}\sqrt{5}\ cm$.由$U_{AG}=E\cdot AG$，解得$E = 300\sqrt{5}\ V/m$，方向由A点指向G点.